Угловой коэффициент прямой ( больший по модулю ) к = 2,856
Покрокове пояснення:
Задана функция у = sqrt ( x + 2 )
При х = 2, у = sqrt ( 5 + 2 ) = 2,646
Определим угол наклона функции в точке с координатами ( 5; 2,646 ). Вычислим значения функции в точках находящихся слева и справа на небольшом удалении это точки ( 4,99; 2,644 ) и ( 5,01; 2,648 ). При смещении х на величину 0,02, у изменяется на 0,00378.
0,00378 / 0,02 = 0,189 - это соответствует углу 10,702°.
По условиям задачи искомая прямая должна проходить через точку с координатами ( 5; 2,646 ) под углом 60° к графику функции у = sqrt ( x + 2 ), это возможно при наклоне прямой под углами
1) 10,702° + 60° = 70,702°
2) 10,702° - 60° = -49,298°
Уравнение прямой у = кх + в. Определим коэффициент наклона прямой.
1) к = tg ( 70,702 ) = 2,856
2) к = tg ( -49,298 ) = -1,163
Определим в подставив координаты точки ( 5; 2,646 ) в уравнение.
Відповідь:
Угловой коэффициент прямой ( больший по модулю ) к = 2,856
Покрокове пояснення:
Задана функция у = sqrt ( x + 2 )
При х = 2, у = sqrt ( 5 + 2 ) = 2,646
Определим угол наклона функции в точке с координатами ( 5; 2,646 ). Вычислим значения функции в точках находящихся слева и справа на небольшом удалении это точки ( 4,99; 2,644 ) и ( 5,01; 2,648 ). При смещении х на величину 0,02, у изменяется на 0,00378.
0,00378 / 0,02 = 0,189 - это соответствует углу 10,702°.
По условиям задачи искомая прямая должна проходить через точку с координатами ( 5; 2,646 ) под углом 60° к графику функции у = sqrt ( x + 2 ), это возможно при наклоне прямой под углами
1) 10,702° + 60° = 70,702°
2) 10,702° - 60° = -49,298°
Уравнение прямой у = кх + в. Определим коэффициент наклона прямой.
1) к = tg ( 70,702 ) = 2,856
2) к = tg ( -49,298 ) = -1,163
Определим в подставив координаты точки ( 5; 2,646 ) в уравнение.
1) 2,646 = 2,856 × 5 + в
в = -11,633
Искомое уравнение имеет вид
у = 2,856 × х - 11,633
2) 2,646 = -1,163 × 5 + в
в = 8,458
Искомое уравнение имеет вид
у = -1,163 × х + 8,458
1) Поезда встретились в 21:00
2) В первой коробке было 23 апельсина, во второй 29 апельсинов.
Пошаговое объяснение:
Задача 1.
1) 48*5=240 (км первый поезд за 5 ч
2) 1371-240 = 1131 (км) - осталось пройти
3) 48+39=87 (км/ч) - скорость сближения поездов
4) 1131:87 = 13 (ч) - время до встречи
5) 5+13 = 18 (ч) - время в пути первого поезда до встречи со вторым
6) 3:00+18:00 = 21:00 (ч) - время встречи поездов
Задача 2.
Было Стало
1 коробка х х+12
2 коробка 52-х 52-х+6
По условию, в коробках стало апельсинов поровну. Составим уравнение:
х+12 = 52-х+6
х+х = 58-12
2х=46
х=46:2
х=23 (шт.) - апельсинов было в первой коробке
52-х = 52-23 = 29 (шт.) - апельсинов было во второй коробке