Решение системы линейных уравнений с двумя переменными сложения и подстановки. Урок 7
Отметь решение системы уравнений на координатной плоскости
3х + 2y = 25
17 – 2y = 5
​

№ 1.

Пусть х л воды осталось в бочке, тогда 4х л воды отлили. Всего в бочке 50 л воды. Уравнение:

х + 4х = 50

5х = 50

х = 50 : 5

х = 10

ответ: 10 л воды осталось.

№ 2.

Пусть х марок у брата, тогда 3х марок у сестры. Всего 120 марок. Уравнение:

х + 3х = 120

4х = 120

х = 120 : 4

х = 30 марок - у брата

3х = 3 · 30 = 90 марок - у сестры

ответ: 90 марок.

№ 3.

Пусть х руб. - цена блокнота, тогда 6х руб. - цена книги. Блокнот на 50 руб. дешевле книги. Уравнение:

6х - х = 50

5х = 50

х = 50 : 5

х = 10 (руб.) - цена блокнота

6х = 6 · 10 = 60 (руб.) - цена книги

ответ: 60 рублей.

№ 4.

Пусть х лет Васе, тогда 3х лет Алёне и (5 · 3х) = 15х лет маме. Вася моложе мамы на 42 года. Уравнение:

15х - х = 42

14х = 42

х = 42 : 14

х = 3 года - Васе

3х = 3 · 3 = 9 лет - Алёне

15х = 15 · 3 = 45 лет - маме

ответ: 9 лет.

Первое:

Начнём с числителя дроби:

Общий знаменатель 48

Переведим дроби в неправильные:

25/8 + 25/12 - 1/3

Теперь приводим к общему знаменателю и решаем:

150/48 + 100/48 - 16/48 = 234/48 = 4 44/48= 4 11/12

Нижняя часть легче:

7,3 - 0,4 * 8,5 = 7,3 - 3,4 = 3,9

И теперь в общем:

4 11/12 : 3 9/10 = 59/12 : 39/10 = 59/12 • 10/39 = 59/6 • 5/39 = 295/234 = 1 61/234

Второе:

Сперва посчитаем знаменатель:

12 * 0,8 - 1,8 = 9,6 - 1,8 = 7,8 = 78/10 = 39/5

В знаменателе общий знаменатель будет 60, переводим дроби в неправильные и решаем:

25/12 + 31/15 - 1/4 = 125/60 + 124/60 - 15/60 = 134/60

Теперь делим числитель на знаменатель:

39/5 : 134/60 = 39/5 • 60/134 = 39 • 12/134 = 468/134 = 234/67 = 3 33/67

Пошаговое объяснение:

Я смог