Решение задач нелинейного программирования
1. Исследовать на экстремум функцию.
z =3x2+xy+2y2-x-4y
2. Найти max и min значения функции в замкнутой области.
Найти наибольшее и наименьшее значения функции z=x2-xy+2y2+3x+2y+1 в замкнутом треугольнике, ограниченном осями координат и прямой y=-x-5.
1) Пропорция: 150 кг картофеля - 100%
27 кг крахмала - х%
х = 27 · 100 : 150 = 2700 : 150 = 18% - процентное содержание крахмала в картофеле;
2) Пропорция: 420 кг картофеля - 100%
х кг крахмала - 18%
х = 420 · 18 : 100 = 7560 : 100 = 75,6 кг - столько крахмала получится;
3) Пропорция: х кг картофеля - 100%
30,6 кг крахмала - 18%
х = 30,6 · 100 : 18 = 3060 : 18 = 170 кг - столько картофеля надо взять.
Відповідь: 75,6 кг крохмалю; 170 кг картоплі.
50 л вливается, 20 л вытекает.
Пошаговое объяснение:
Пусть через первую трубу вливается х л воды в миинуту, через вторую трубу вытекает у л воды в минуту. Тогда через первую трубу за 10 минут вольется 10х л воды, через вторую трубу за 3 минуты выльется 3у л воды.
10х+3у=440 (первое уравнение системы)
Через первую трудбу за 4 минуты вольется 4х л воды, через вторую трубу за 4 минуты выльется 4х л воды, тогда воды станет 440-160=280 л.
4х-4у=280 (второе уравнение системы)
10х+3у=440
4х-4у=280
10х+3у=440
х-у=70; х=у+70
10(у+70)+3у=440
х=у+70
10у+700+3у=440
х=у+70
13у=-260; у=-20 (через вторую трубу выливается 20 л воды в минуту)
х=-20+70=50 (через первую трубу вливается 50 л воды в минуту)