Положим что данное выражение равно s(n) , и преобразуем s(n)=2^(2^n)+2^(2^(n-1))+1=(2^(2^(n-1))+1)^2-2^(2^(n-1)) 1) Используя формулу разности квадратов , разложим на множители число s , для определенного n имеем s(n)=(2^(2^(n-1))-2^(2^(n-2))+1)*(2^(2^(n-2))-2^(2^(n-3))+1)*(2^(2^(n-3))-2^(2^(n-4))+1)*...*7 (7-это число s при n=1) 2) докажем что каждые два множителя s (вышеописанные множители) взаимно просты. 3)Для начала возьмём какие-нибудь два числа вида 2^(2^n)+1 и 2^(2^k)+1 , тогда докажем что НОД этих чисел будет равен 1. Без потери общности , положим n>k>0 , то все по той же разности квадратов получим 2^(2^n)+1=(2^(2^(n-1))+1)*(2^(2^(n-2))+1)*(2^(2^(n-3))+1)*...(2^(2^k)+1)*...*5 + 2 То есть это говорит о том что, число 2^(2^(n))+1 при деланий на 2^(2^(k))+1 даёт остаток равный 2 и НОД(2^(2^(k))+1 , 2)=1 так как числа рассматриваемого вида , всегда нечётна . То есть числа взаимно простые. 4)Теперь докажем пункт номер 2. Рассмотрим числа вида X=2^(2^k)-2^(2^(k-1))+1 и Y=2^(2^m)-2^(2^(m-1))+1 Используя формулу (a^2-a+1)(a+1)=a^3+1, заменим (2^(2^(k-1))+1)=u и (2^(2^(m-1))+1)=v получим что X*(2^(2^(k-1))+1)=X*u=2^(3*2^(k-1))+1=A , аналогично Y*(2^(2^(m-1))+1)=Y*v=2^(3*2^(m-1))+1=B Для чисел A и B рассуждая абсолютно аналогично как и в пункте 3 , следует что нод (A,B)=1 то есть они взаимно просты. Стало быть если НОД(X*u,Y*v)=1 и НОД(u,v)=1 значит и НОД(X,Y)=1 тем самым пункт 2 доказан. 5) Если записать упрощенна s(n)=a1*a2*a3*a4***a(n-1)*..*7 из пункта 2 следует (то что любые два числа взаимно просты) , это значит что у s(n) не существует простых делителей вида p^a где p-простое число , "a" целое положительное. В свою очередь это значит что если числа a1,a2,a3 итд являются сами простыми , то у него будет ровно n делителей , если хотя бы какое одно число не простое , то при разложений его , на простые множители , учитывая пункт 2, очевидно что будет больше чем n делителей.
ответ: 1) x=4 2) 1,75 3) x=-1 4) y=3,7 5) y=5,583
Пошаговое объяснение:
1)
3(x-2) = X+2
3x-6=x+2
3x-x=6+2
2x=8
2x=8 /:2
x=4
2)
5-2( X-1 ) = 4-X
3(x-1)=4-x
3x-3=4-x
3x+x=4+3
4x=7
4x=7 /:4
x=1,75
3)
2 (7x + 1) - 3(9x+3) =6
14x+2-27x-9=6
14x-27x=6-2+9
-13x=13
-13x=13 /:(-13)
x=-1
4)
3,4+ 2y=7 (y - 2,3)
3,4+2y=7y-15,1
-7y+2y=-3,4-15,1
-5y=-18,5
-5y=-18,5 /:(-5)
y=3,7
5)
0,2 (7-2y) = 2,3-0,3(y-6)
0,2(7-2y)=2(y-6)
1,4-0,4y=2y-12
-2y-0,4y=-1,4-12
-2,4y=-13,4
-2,4y=-13,4 /:(-2,4)
y=5,583
ВСЕ ЗДЕЛАЛ ПРАВИЛЬНО 100%!
СДЕЛАЙТЕ ЭТОТ ОТВЕТ ЛУЧШИМ И ПОСТАВТЕ ЛАЙК!