Реши задачу. Коробка в форме прямоугольного параллелепипеда имеет длину 40 см, ширину 30 см, высоту 20 см. Сколько пачек с со- Ком поместится в эту коробку, если каждая пачка имеет фор- му прямоугольного параллелепипеда, у которого размеры 10 см х 5 см х 20 см?
Вектором наз. упорядоченная совокупность чисел Х={X1,X2,...Xn} вектор дан в n-мерном пространстве. Т(X1,X2,X3). n=1,2,3. Геометрический вектор - направленный отрезок. |AB|=|a| - длинна. 2 вектора наз. коллинеарными, если они лежат на 1 прямой или ||-ных прямых. Векторы наз. компланарными, если они лежат в 1-ой плоскости или в ||-ных плоскостях. 2 вектора равны, когда они коллинеарны, сонаправленны, и имеют одинак-ую длинну.1.умножение на число: произведение вектора А на число l наз. такой вектор В, который обладает след. св-ми: а) А||В. б) l>0, то АВ, l<0, то АЇВ. в)l>1, то А<В, )l<1, то А>В. 2. Разделить вектор на число n значит умножить его на число, обратное n: а/n=a*(1/n).3.Суммой неск-их векторов а и в наз. соединяющий начало 1-го и конец последнего вектора. 4. Разностью векторов а и в наз-ся вектор c, который, будучи сложенным с вектором в даст вектор а.
Пусть интервал между трамваями будет х минут, скорость трамвая (v) тр.- y метров в минуту, скорость пешехода (v)пеш. - z метров в минуту. Расстояние между трамваями равно произведение скорость на время (S=v*t), т.е. S= yx метров. Рассчитаем скорость трамвая относительно пешехода: 1) Когда трамвай едет навстречу пешеходу v1=(y+z) метров/минуту 2) Когда трамвая обгоняет пешехода v2=(y-z) метров/минуту
Тогда, трамваи, обгоняющие пешехода, за t=S/v2=xy/(y-z) минут, по условиям задачи t=12, т.е. xy/(y-z)=12 Трамваи, идущие навстречу через t= S/v1 =xy/(y+z), по условиям задачи t=6, т.е. xy/(y+z)=6
Составим систему уравнений (не забудьте объединить систему скобкой): xy/(y-z)=12 xy/(y+z)=6
xy=12(y-z) xy=6(y+z)
х=12(y-z)/y xy=6(y+z)
Решаем систему методом подстановки (подставим х во второе уравнение): (12(y-z)/y)*y=6(y+z) 12(y-z)=6(y+z) 12y-12z=6y+6z 12y-12z - 6y-6z =0 6y-18z=0 y-3z=0 y=3z
Подставим значение в уравнение xy/(y+z)=6: (x*3z)/(3z+z)=6 x3z=6*(3z+z) x3z=18z+6z x*3z =24z x=24z/3z=8 (минут) – интервал между двумя трамваями ответ: интервал между трамваями составляет 8 минут.
Расстояние между трамваями равно произведение скорость на время (S=v*t), т.е. S= yx метров.
Рассчитаем скорость трамвая относительно пешехода:
1) Когда трамвай едет навстречу пешеходу v1=(y+z) метров/минуту
2) Когда трамвая обгоняет пешехода v2=(y-z) метров/минуту
Тогда, трамваи, обгоняющие пешехода, за t=S/v2=xy/(y-z) минут, по условиям задачи t=12, т.е. xy/(y-z)=12
Трамваи, идущие навстречу через t= S/v1 =xy/(y+z), по условиям задачи t=6, т.е. xy/(y+z)=6
Составим систему уравнений (не забудьте объединить систему скобкой):
xy/(y-z)=12
xy/(y+z)=6
xy=12(y-z)
xy=6(y+z)
х=12(y-z)/y
xy=6(y+z)
Решаем систему методом подстановки (подставим х во второе уравнение):
(12(y-z)/y)*y=6(y+z)
12(y-z)=6(y+z)
12y-12z=6y+6z
12y-12z - 6y-6z =0
6y-18z=0
y-3z=0
y=3z
Подставим значение в уравнение xy/(y+z)=6:
(x*3z)/(3z+z)=6
x3z=6*(3z+z)
x3z=18z+6z
x*3z =24z
x=24z/3z=8 (минут) – интервал между двумя трамваями
ответ: интервал между трамваями составляет 8 минут.