Реши задачу.
Веселые человечки решили сходить в поход.
Пончик испёк для всех пирожки с мясом, яблоками, капустой и повидлом и разложил их по пакетам, кулькам и коробкам.
Пирожков с мясом оказалось 2 коробки, 2 кулька и 7 пакетов.
Пирожков с яблоками — 7 пакетов, 1 кулёк и 2 коробки.
Пирожков с повидлом — 6 кульков и 1 коробка.
Пирожков с капустой — 2 пакета, 1 коробка.
В коробку вмещается 11 пирожков, в пакет — 21, в кулёк — 12.
Сколько всего пирожков испёк Пончик и сколько пирожков было уложено в упаковку каждого вида?
ответ:
пирожков испек Пончик, в коробках :
в пакетах :
в кульках:
а) сумма 3 x и 5 x равна 96
3х + 5х = 96
8х = 96
х = 96 : 8
х = 12
проверка: 3 * 12 + 5 * 12 = 36 + 60 = 96 - верно
б) разность 11у и 2у равна 99
11 у - 2 у = 99
9 у = 99
у = 99 : 9
у = 11
проверка: 11 * 11 - 2 * 11 = 121 - 22 = 99 - верно
в) 3z больше, чем z на 48
3z - z = 48
2z = 48
z = 48 : 2
z = 24
проверка: 3 * 24 - 24 = 72 - 24 = 48 - верно
г) 27m на 12 меньше, чем 201.
27 м + 12 = 201
27 м = 201 - 12
27 м = 189
м = 189 : 27
м = 7
проверка: 27 * 7 + 12 = 189 + 12 = 201 - верно
д) 8n вдвое меньше чем 208
208 :( 8n) = 2
8n = 208 : 2
8n = 104
n = 104 : 8
n = 13
проверка: 208 : (8 * 13) = 208 : 104 = 2 - верно
е) 380 в 19 раз больше чем 10 р
380 : (10р) = 19
10 р = 380 : 19
10р = 20
р = 20 : 10
р = 2
проверка : 380 : ( 10 * 2) = 380 : 20 = 19 - верно
после первого долива в сосуде Х-1 л кислоты и 1 л воды
в 1 литре смеси 1/Х воды и 1/(Х-1) кислоты
после того как отлили 1л второй раз (отлили 1/Х воды) осталось 1-1/Х воды
добавили 1 л стало воды 2-1/Х
кислоты соответсвенно стало Х - 2 + 1/Х, что в 3 раза больше воды, получаем 3(Х-2+1/Х) = 2-1/Х
3*x^2 - 8x + 4 = 0
x1 = 2/3
x2 = 2
Понятно, что объем не может быть меньше литра (иначе литр не смогли бы отлить)
ответ: объем сосуда 2 литра