решить 1 из этих примеров Решить тригонометрические уравнения:

или

Решить тригонометрическое неравенство

sin^2(2x) = 1 - cos^2(2x) - по основному тригонометрич.тождеству

5 - 5cos^2(2x) + 8cos^3(x) - 8cosx = 0

cos^2(2x) = (2cos^2(x) - 1)^2 = 4cos^4(x) - 4cos^2(x) + 1

5 - 20cos^4(x) + 20cos^2(x) - 5 + 8cos^3(x) - 8cosx = 0

Замена: cosx = t, -1<=t<=1

t*(-5t^3 + 2t^2 + 5t - 2) = 0

t1=0

t2=1

t3=-1

t4=2/5

Обратная замена:

1) cosx=0, x=pi/2 + pi*k

2) cosx=1, x=2pi*k

3) cosx=-1, x=pi + 2pi*k

4) cosx=2/5, x=+-(arccos(2/5)) + 2pi*k

Пошаговое объяснение: 1 пример