marceries

26.05.2021 03:51 •  Математика

решить 2.14. Найти уравнения высот треугольника а 5)
ходящих через вершины А и В, если А(—4, 2) B (3, - 5) C(5,0). (ответ: Зх + 5у =0, 9х + 2у— 28 =0.)

2.15. Вычислить координаты точки пересечения р-
пендикуляров, проведенных через середины сторон
треугольника, вершинами которого служат точки А(2,3),
В(0, —3), С6, —3). (ответ: М(3, —2/3).)

2.16. Составить уравнение высоты, проведенной через
вершину А треугольника АВС, зная уравнения его сторон:
АВ — 2х —у—3=0, АС —х-5у—7=0, ВС — 3x —
—2у-+ 13 =0. (ответ: 2х+Зу—7 =0.)

2.17. Дан треугольник с вершинами А (3, 1), В(—3, — 1)
и С(5, —12). Найти уравнение и вычислить длину его
медианы, проведенной из вершины С. (ответ: 2х +у+2 =0, а= 54/17 = 13,1.)

2.18. Составить уравнение прямой, проходящей через
начало координат и точку пересечения прямых 2х+5y—8=0 и 2х+3у-+4=0. (ответ: 6х + 11у=0.)

2.19. Найти уравнения перпендикуляров к прямой
Зх + 5у — 15 =0, проведенных через точки пересечения
данной прямой с осями координат. (ответ: 5х —Зу— 25 =0, 5х — Зy + 9 =0.)

2.20. Даны уравнения сторон четырехугольника: х-y=0, Х+Зу=0, х—у—4=0, 3х+у— 12 =0. Найти
уравнения его диагоналей. (ответ: у=0, х=3.)

2.21. Составить уравнения медианы СМ и высоты СК
треугольника АВС, если А(4, 6), В(—4, 0), С(—1, —4).
(ответ: 7х —у+3=0 (СМ), 4х + З + 16 =0 (СК).

2.22. Через точку Р(5, 2) провести прямую: а) отсекающую равные отрезки на осях координат; 6} параллельную оси Ох; в) параллельную оси Оу. (ответ: х + у — 7 = О, y =2, x=5)

2.23. Записать уравнение прямой, проходящей через
точку А(—2, 3) и составляющей с осью Ох угол: а) 45°,
6) 90°, в) 0°. (ответ: х-у+5 =0, Х+ 2 =0, у-3 =0.)

2.24. Какую ординату имеет точка С, лежащая на
одной прямой с точками А(—6, —6) и В(—3, —1) и имеющая абсциссу, равную 3? (ответ: у=9.)

2.25. Через точку пересечения прямых 2х — 5у — 1 = О и х + 4у — 7 =0 провести прямую, делящую отрезок
между точками А(4, —3) и В(—1, 2) в отношении А =
= 2/3. (ответ: 2х —у—5=0.)