Математика: Решить 2 примера (3 1/4 - 2 2/3) + (1 5/6 - 1 7/12) + 3 5/14 2) ( 11 2/3 - 8 3/4 ) + ( 3 1/3 + 2 5/6)

Решить 2 примера (3 1/4 - 2 2/3) + (1 5/6 - 1 7/12) + 3 5/14 2) ( 11 2/3 - 8 3/4 ) + ( 3 1/3 + 2 5/6)

Показать ответ

Ответ:

rpppppppyuv

24.08.2020 07:43

Формулы, использованные в ответе:

Формула сокращенного умножения a^2-b^2=(a-b)(a+b)

Формула суммы арифметической прогрессии $S_{n}=\frac{2a_{1}+d(n-1)}{2}*n$

Формула нахождения разности в прогрессии $d=a_{n+1}-a_{n}$

Сгруппируем слагаемые:

$(1^2-2^2)+(3^2-4^2)+...+(99^2-100^2)+101^2=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+...+\\+(99-100)(99+100)+101^2$

Во всех слагаемых (кроме $101^{2}$ ) Первая скобка будет ровна "-1". Следовательно, "-1" можно вынести за скобки. А вторая скобка всегда возрастает на "4". Следовательно это арифметическая прогрессия с первым членом равным трём, и разностью 4.

$-1(3+7+11+15+...+199)+101^{2}$

Кол-во чисел в прогрессии равно 50 (чисел от 1 до 100-100, а так как у нас они расположены парами, то в два раза меньше-50)

Подставим в формулу суммы значения:

$S_{50}=\frac{2*3+4*49}{2}*50=(6+196)*25=5050$

Вся скобка ("(3+7+11+15+...+199)" равна 5050.

И тогда всё выражение равно:

-1*5050+101^2=-5050+10201=5151

ответ: 5151.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Айсара777

07.02.2021 06:31

Соблюдение установленных пределов допустимых доз облучения исключает возможность массовых радиационных поражений в зонах радиоактивного заражения. Ниже приведены возможные последствия острого одно- и многократного облучения организма человека в зависимости от полученной дозы, рентген:

• 50- признаки поражения отсутствуют;

• 100 - при многократном облучении в течение 1-30 суток работо не уменьшается. При острых (однократных) облучениях у 1 % облученных наблюдаются тошнота и рвота, чувство усталости без серьезной потери трудо

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика