Решить 5 задач на выбор.
№ 1. Вероятность того, что абонент правильно наберет код нужного ему города, равна 0,999. Определить вероятность того, что среди 500 произведенных независимо один от другого междугородных вызовов окажется: а) менее двух ошибочных; б) 498 вызовов верных; в) не менее двух ошибочных.
№ 2. Вероятность неточной сборки прибора равна 0,4. Сколько приборов нужно взять для проверки, чтобы с вероятностью 0,996 отклонение доли неточных среди них от вероятности 0,4 было не более 0,03 (по абсолютной величине)?
№ 3. Вероятность приема сообщения без ошибки равна р. Найти вероятность того, что из n независимых друг от друга сообщений будет: а) не менее 60 принятых без ошибки, если р=0,7, n=100; б) не менее 3 принято с ошибкой, если р=0,007, n=1000.
№ 4. В городе имеется 120 предприятий. Считая вероятность нарушения правил отчетности каждым из них одинаковой, равной 0,2, определить границы, в которых с вероятностью равной 0,803 заключен процент предприятий города, допускающих нарушения отчетности.
№ 5. Пусть вероятность того, что пассажир опоздает к отправлению поезда равна 0,02. Найти наиболее вероятное число опоздавших из 855 пассажиров.
№ 6. Процент преступности среди несовершеннолетних по городу составляет 10%. Найти вероятность того, что среди 900 школьников будет от 80 до 110 (включительно) правонарушителей.
№ 7. Вероятность нарушения герметичности у стеклянной банки с овощными консервами равна 0,0003. Найти вероятность того, что из 10000 банок герметичность нарушена: а) у трех банок; б) хотя бы у трех банок.
№ 8. В отделе технического контроля проверяют 500 изделий. Вероятность того, что изделие бракованное, равна 0,05. Найти границы, в которых с вероятностью 0,9426 будет заключено число бракованных изделий среди проверенных.
№ 9. Оптовая база обслуживает 12 магазинов. От каждого из них заявка на товары на следующий день может поступить с вероятностью 0,3. Найти наивероятнейшее число заявок на следующий день и вероятность получения базой такого числа заявок.
1 - 20,02
2 - 5,199
3- (-104,71)
4 - (-4,87)
5 - 407,841
6 - 175,84625
7 - 26,846
8 - 42,24
Пошаговое объяснение:
1. 22 - 2,98 - 0,2 : 0,4 - 2,1 + 3,6.
1) 0,2:0,4 = 0,5
2) 22-2,98-0,5-2,1+3,6 = 20,02
2. 21,585 - 0,585 - 18,009 : 3 : 0,9 +0,869 - 10 = 5,199
1) 18,009:3 = 6,003
2)6,003:0,9 = 6,67
3)21,585-0,585-6,67+0,869-10 = 5,199
3. 0,79 - 71 - 31,45 : 0,85 +3,8 - 10, 14:7,8 = -104,71
1) 31,45:0,85 = 37
2)10,14:7,8 = 1,3
3)0,79-71-37+3,8-1,3=-104,71
4.3,13 - (36,599 + 4,026 - 8,545 - 0,08) : 4 = -4,87
1)36,599 + 4,026 - 8,545 - 0,08 = 32
2)32:4 = 8
3) 3,13-8 = -4,87
5. 23 - 0,05 - 10,1 + 0,395 : (49,001 - 49) - 0,009 = 407,841
1)49,001 - 49 = 0,001
2)0,395:0,001 = 395
3) 23-0,05-10,1+395-0,009 = 407,841
6. 176 - (1,866 + 3,134 - 3,77): (15,481 + 1,2 - 8,681) = 175,84625
1)1,866 + 3,134 - 3,77 = 1,23
2) 15,481 + 1,2 - 8,681 = 8
3)1,23:8 = 0,15375
4) 176-0,15375 = 175,84625
7. 21 - 0,2 - (92,28 - 91) + 73,26 : (10,45 - 0,45)=26,846
1) 10,45 - 0,45 = 10
2)73,26:10 = 7,326
3) 92,28 - 91 = 1,28
4) 21-0,2-1,28+7,326 = 26,846
8. 35,628 + 2,372 - 316,66 : 0,5 : (99,479 - 284,79 - 0,1) = 42,24
1) 99,479 - 284,79 - 0,1 = -149,411
2)316,66:0,5 = 633,32
3)633,32:(-149,411) = -4,24
4) 35,628+2,372+4,24 = 42,24
Сначала разберёмся, кого они загадывали. Вот список героев книги:
Буратино, Карло, Джузеппе, Сверчок, Арлекин, Пьеро, Мальвина, Артемон, Карабас, Дуремар, Алиса, Базилио.
Вроде всё.
Ясно, что Таня загадала Буратино, он один из 8 разных букв.
Юля загадала персонажа из 7 букв, всего на 1 букву меньше, чем Таня.
Но вот кого загадала Юля?
Если Дуремар, Артемон, Арлекин или Сверчок, то это 7 разных букв.
Тогда Юля использовала разных букв на 1 меньше, чем Таня.
Если же она загадала Базилио, то это 6 разных букв, на 2 меньше Тани.
А если Карабас, то это 5 разных букв. Тогда разных на 3 меньше.