Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить №55 и №56, с подробным объяснением (словами)

Показать ответ

Ответ:

MashaYamg

19.07.2022 06:00

55) Пользуемся свойствами: $log_{a^{k}}\, b=\dfrac{1}{k}\cdot log_{a}\, b\ \ ,\ \ log_{a}\, b^{k}=k\cdot log_{a}\, b$ .

$log_{a}\dfrac{b}{c}=log_{a}\, b-log_{a}\, c\ \ ,\ \ \ a 0\ ,\ a\ne 1\ ,\ b 0\ ,\ c 0$ .

$log_{\sqrt[4]{7}}169=a\ \ \ \Rightarrow \ \ \ log_{7^{\frac{1}{4}}}13^2=\dfrac{2}{1/4}\cdot log_{7}\, 13=a\ \ ,\ \ log_7\, 13=\dfrac{a}{8}\ ;$

$log_{7\sqrt7}\, \dfrac{49}{13}=log_{7^{\frac{3}{2}}}\, \dfrac{7^2}{13}=\dfrac{2}{3}\cdot log_7\, \dfrac{7^2}{13} =\dfrac{2}{3}\cdot \Big(log_7\, 7^2-log_7\, 13\Big)==\dfrac{2}{3}\cdot \Big(2\, \underbrace{log_77}_{1}-log_7\, 13\Big)=\dfrac{2}{3}\cdot \Big(2-\dfrac{a}{8}\Big)=\dfrac{16-a}{12}$

56) Решаем аналогично.

$log_{\sqrt[4]{2}}\sqrt{7}=a\ \ \Rightarrow \ \ \ log_{2^{\frac{1}{4}}}\, 7^{\frac{1}{2}}=\dfrac{4}{2}\cdot log_2\, 7=a\ \ ,\ \ log_2\, 7=\dfrac{a}{2}\ ;$

$log_{2\sqrt[3]{2}}\, \dfrac{7}{16}=log_{2^{\frac{4}{3}}}\dfrac{7}{2^4}=\dfrac{3}{4}\cdot log_2\, \dfrac{7}{2^4}=\dfrac{3}{4}\cdot \Big(log_27-log_2\, 2^4\Big)==\dfrac{3}{4}\cdot \Big(\dfrac{a}{2}-4\cdot log_22\Big)=\dfrac{3}{4}\cdot \Big(\dfrac{a}{2}-4\Big)=\dfrac{3\, (a-8)}{8}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

zangeevdima

05.08.2021 23:13

Шығарып көрСыныпта 20 оқушы бар. Ілияс Оқушылар арасында Сен қандай шырындыжақсы көресің? деген сауалнама өткізді. Суретке қарап, сұраққа жауапбер: Неше оқушы қызанақ шырынын...

A8L3E1X

29.10.2022 07:56

В букете 25 цветов. Цветы идут в таком порядке: один красный, два жёлтых, три синих, четыре белых и так далее. Какого цвета 15 цветок? Сколько в букете цветов жёлтого цвета...

Оксана0990

25.10.2021 03:42

Разность катетов прямоугольного треугольника равна 85 дм.,а его гипотенуза-171 дм.Найдите площадь треугольника с системы уравнений...

belka20055

11.08.2022 06:26

Решите уравнение 1,5(2x-5) +2x=5(0, 5x-1, 5) -10...

Anonimka89

16.08.2022 14:41

Обчисліть значення виразу (12х + 3) : (-1,5) при х= -1. ПО ПУНКТАМ...

JHOOOOOOPE

14.06.2022 16:07

Встоловой израсходовали 18 кг риса,гречневой крупы в 2 раза меньше, чем риса , а пшена столько,сколько рисовой и гречневой крупы вместе.сколько килограммов пшена израсходовали?...

AvgustinaQueen

14.06.2022 16:07

Решить 78 разделить на 6 и умножить на 3...

22222222227

31.01.2022 07:38

Заяц, волк и лиса соревновались в беге. медведь, белка и сова наблюдали за ними. на вопрос, кто прибежал первым, кто вторым, медведь и белка ответили так: белка : - заяц был...

Аааоо0

31.01.2022 07:38

Втрёх тарелках лежит 9 пряников. во 2 на 2 меньше,чем в первой,в 3 на 1 меньше, чем в первой. сколько пряников лежит в каждой тарелки...

Бикулова

31.01.2022 07:38

Во дворе гуляют утки, гуси и куры. всего 30 птиц. утки составляют 3/10 всех птиц, гуси 1/10 всех птиц. сколько кур гуляет во дворе?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку