Итак, допустим, в начале прогулки одинаковое количество носков было надето на n детей, тогда число детей с разным кол-вом - 4n, ну а всего воспитанников было 5n.
После манипуляций с переодеванием у m детей число носков сравнялось, а у 3m оказалось разное кол-во носков, при этом число воспитанников равно 4m.
Составляем уравнение.
5n = 4m, откуда
m = 1,25n.
Учитывая, что m и n выражены натур. числами, n обязательно должно быть кратно 4.
При этом, по условию общее число детей меньше 35, т.е.
5n < 35, откуда
n < 7.
Единственное нат. число, кратное 4 и меньшее 7, это 4, стало быть, n = 4.
Т.о., максимальное количество детей, у которых число носков в начале прогулки могло отличаться на единицу, это 4*4 = 16
в 6-ти кл ? чел, но поровну в 4-х ? чел, но поровну. в 5-ой ? чел, но на 1 больше. всего ? чел, но >25 и <70 Решение. Когда из 6-ти классов с равным числом учеников сделали 5 групп, то фактически один класс разделили на 5 частей, добавив в 4 группы по равному числу, а в 5-ю на 1 чел больше. Остаток 1 про делении на 5 дают числа 6, 11, 16, ..., 5n+1, где n - число натурального ряда. Всего было: 6(5n+1) = (30 n + 6) чел. т.к. в каждом классе по условию равное число человек. 25 < 30n + 6 < 70 по условию 19/30 <n < 64/30 Т.к n - натуральное число, то нашему двойному неравенству удовлетворяет n=1 и n=2, т.е. 30*1 + 6 = 36 чел. 30*2 + 6 = 66 чел. ответ: 36 или 66 человек было всего
Примечание. Для младших классов можно записать упрощенное решение: 5*1 + 1 = 6 (чел.) могло быть в каждом классе классе 6 * 6 = 36 (чел.) могло быть всего 5*2 + 1 = 11 (чел.) --- могло быть в каждом классе 11 * 6 = 66 (чел.) могло быть всего 5*3 +1 = 16 (чел) могло быть в каждом классе 16 * 6 = 96 (чел) не могло быть, т.к. противоречит условию ответ: 36 или 66 человек всего
После манипуляций с переодеванием у m детей число носков сравнялось, а у 3m оказалось разное кол-во носков, при этом число воспитанников равно 4m.
Составляем уравнение.
5n = 4m, откуда
m = 1,25n.
Учитывая, что m и n выражены натур. числами, n обязательно должно быть кратно 4.
При этом, по условию общее число детей меньше 35, т.е.
5n < 35, откуда
n < 7.
Единственное нат. число, кратное 4 и меньшее 7, это 4, стало быть, n = 4.
Т.о., максимальное количество детей, у которых число носков в начале прогулки могло отличаться на единицу, это 4*4 = 16
Очень странная задача...
Но,думаю так.
в 4-х ? чел, но поровну.
в 5-ой ? чел, но на 1 больше.
всего ? чел, но >25 и <70
Решение.
Когда из 6-ти классов с равным числом учеников сделали 5 групп, то фактически один класс разделили на 5 частей, добавив в 4 группы по равному числу, а в 5-ю на 1 чел больше.
Остаток 1 про делении на 5 дают числа 6, 11, 16, ..., 5n+1, где n - число натурального ряда.
Всего было:
6(5n+1) = (30 n + 6) чел. т.к. в каждом классе по условию равное число человек.
25 < 30n + 6 < 70 по условию
19/30 <n < 64/30
Т.к n - натуральное число, то нашему двойному неравенству удовлетворяет n=1 и n=2, т.е.
30*1 + 6 = 36 чел.
30*2 + 6 = 66 чел.
ответ: 36 или 66 человек было всего
Примечание. Для младших классов можно записать упрощенное решение:
5*1 + 1 = 6 (чел.) могло быть в каждом классе классе
6 * 6 = 36 (чел.) могло быть всего
5*2 + 1 = 11 (чел.) --- могло быть в каждом классе
11 * 6 = 66 (чел.) могло быть всего
5*3 +1 = 16 (чел) могло быть в каждом классе
16 * 6 = 96 (чел) не могло быть, т.к. противоречит условию
ответ: 36 или 66 человек всего