Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить диф. уравнение, если задано начальные условия, найти отдельное решение (интеграл), пример: $cos^2x*sin2ydy-tgxdx=0, y(\frac{\pi }{3})=\frac{\pi }{2}$

Показать ответ

Ответ:

серго220

02.08.2021 16:05

$cos^2x\cdot sin2y\, dy-tgx\, dx=0\ \ \ ,\ \ \ y(\frac{\pi}{3})=\frac{\pi}{2}\ \ ,\\\\\\\displaystyle \int sin2y\, dy=\int \frac{tgx\, dx}{cos^2x}\ \ ,\ \ \ \int sin2y\, dy=\int tgx\cdot \frac{dx}{cos^2x}\ \ ,\\\\\\-\frac{1}{2}\, cos2y=\frac{tg^2x}{2}-\frac{C}{2}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ \underline {cos2y=-tg^2x+C\ }\\\\\\y(\frac{\pi}{3})=\frac{\pi}{2}:\ \ cos\pi =-tg^2\frac{\pi}{3}+C\ \ ,\ \ -1=-3+C\ \ ,\ \ C=2\\\\\\\boxed{\ cos2y=-tg^2x+2\ }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Алиса2016

08.06.2022 00:01

Точки А, В, С, М не лежать в одній площині. Укажіть пряму, по якій перетинаються площині АВС і АМС...

cristinapavlova

16.04.2022 14:00

Отношение двух чисел равно 1/5. Найди эти положительные числа, если их разность равна 0,48....

666Лисица666

16.06.2020 11:56

-3 3\4+4 2\5-8 7\60+8 7\15 дробная черта вычеслите...

NekitFe

16.06.2020 11:56

Обчисліть периметр і площу прямокутника, якщо його ширина 60см, а довжина на 25% більна від ширини...

дитус

17.04.2020 09:20

Еденнің боялған бөлігіне төселетін линолеумнің ауданын есепте...

asdfghjkl6tygb

24.06.2021 22:52

Розвяжіть рівняня (2x-9)(x-2)=0...

SashaLas

16.10.2020 16:34

В хозяйстве вырастили 1200 т овощей. Капуста составляет 415, а картофель —715 овощей. На сколько тонн выращено больше картофеля, чем капусты?...

Andrey2001s

17.11.2021 12:26

№2.Определите вид четырехугольника АВСД : А(-3;-4),В(-1;-1),С(2;1),Д(0;2) поманите...

Molodoy186

23.01.2023 06:18

X саны 40-тан артық және 65-тен кем...

Sanek27rus

30.10.2022 08:22

по математике(снова)!1. Отметь точки В и С так, чтобы АВ = АС. Начерти две прямые ВЕ и СЕ, перпендикулярные сторонам углаИзмерь получившийся угол ВЕС. Запиши его величину в градусах.∠ВЕС...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку