В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
kolodina10
kolodina10
16.03.2021 12:17 •  Математика

решить дифференциальное уравнение dy=(x+1)dx и найти его частное решение.удовлетворяющее условиям: при x=0 y=2

Показать ответ
Ответ:
gelyusya
gelyusya
15.10.2020 14:27

y = \frac{x^2}{2} + x + 2

Пошаговое объяснение:

Найдем общее решение дифференциального уравнения:

dy=(x+1)dx\\\\\int {dy} = \int {(x+1)} \, dx \\\\y = \frac{x^2}{2} + x + C

По условию при x=0 y=2. Подставляем данные значения в общее решение:

2 = \frac{0^2}{2} + 0 + C\\\\C = 2

Получаем частное решение: y = \frac{x^2}{2} + x + 2

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота