logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Ʈгiceгatoρѕ
Ʈгiceгatoρѕ
20.12.2021 04:00 •  Математика

Решить дифференциальное уравнение xy'-y=x^2sinx

Показать ответ
Ответ:
Ане4ка21
Ане4ка21
27.08.2020 10:55

y'-\dfrac{y}{x}=x\sin x

Домножим левую и правую части уравнения на интегрирующий множитель:

\mu (x)=e^{\int -\frac{1}{x}dx}=e^{\ln|\frac{1}{x}|}=\dfrac{1}{x}

\dfrac{y'}{x}-\dfrac{y}{x^2}=\sin x~~~\Rightarrow~~~\left(y\cdot \dfrac{1}{x}\right)'=\sin x

Проинтегрируем обе части уравнения, получим

\dfrac{y}{x}=\displaystyle \int \sin x dx~~~\Rightarriw~~~\dfrac{y}{x}=-\cos x+C\\ \\ \boxed{y=Cx-x\cos x}

Получили общее решение.

ответ: y = Cx - xcos x.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
sofa372
sofa372
08.02.2020 14:10
Все с краткой записью 1.масса дятла 100г ласточка в 5 раз легче дятла а воробей на 6 г тяжелее ласточки какова масса воробья? 2.в бочке было 56 литров воды после полива...
lisisiisissi
lisisiisissi
08.02.2020 14:10
Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи): 3 78* 3 784; 2) 5 8*5 5 872....
neagsivb
neagsivb
03.02.2021 00:55
Пчеловод из одного улья вынул 2 кг меда,а из второго на 3 кг больше .сколько меда вынул пчеловод из двух ульев? с условием если можно....
pomogiplizplizpliz
pomogiplizplizpliz
14.02.2021 16:13
Найдите наибольшее общее кратное чисел, разложив их на простые множители: 14 и 18 28 и 42 21 и 33...
karikovt
karikovt
14.02.2021 16:13
Было 500 рублей потратили 40 % всей суммы и 50% остатка сколько денег осталось пропоцией...
Mariaa77
Mariaa77
14.02.2021 16:13
Вычислите: 4целых 4/7 + 6 целых 1/4 5целых 7/8 - 3 целых 5/6...
bambar29ozvclx
bambar29ozvclx
14.02.2021 16:13
Даны два числа: а и -b . возможно ли чтобы среди них не было ни одного положительного числа? ответ объясните...
Maximka200117
Maximka200117
14.02.2021 16:13
Какиe слова пропущeные чтоб найти 8/9от числа a, нужно ето 9 8 чтоб найти число 3/4 какова равно b нужно 3 на 4 чтоб найти какую чясть число 6 становит от числа 10 нужно...
ВладиславПрокофьев
4.31. 1) ф=5л;5л2) оз7п33) о-3;4) Ф=44деп алып, sin?-cosp + 3 tgp өрнегінің мәнін табыңдар.​...
Liliya34567
Liliya34567
02.09.2022 20:02
Реши, составив уравнения: 1) Если 1873 уменьшить на неизвестное чис-ло, получится 227.2) Если неизвестное число уменьшить в 60раз, получится 137.помагите...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота