Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить дифференциальное уравнение y"-12y'+36y=14e^6x

Показать ответ

Ответ:

Арте2281337

06.10.2020 19:36

$y''-12y'+36y=14e^{6x},\\
\lambda^2-12\lambda+36=0,\\ \lambda_{1,2}=6.\\
y_o(x)=e^{6x}(C_1+C_2x).\\
\tilde{y}(x)=Ax^2e^{6x},\,\tilde{y}'(x)=Ae^{6x}(6x^2+2x),\\
\tilde{y}''(x)=Ae^{6x}(36x^2+24x+2),\\
\tilde{y}''-12\tilde{y}'+36\tilde{y}=14e^{6x}\Leftrightarrow\\
A\left(36x^2+24x+2-12(6x^2+2x)+36x^2\right)=14,\,A=7.\\
\tilde{y}=7x^2e^{6x}
y(x)=y_o+\tilde{y}=e^{6x}(C_1+C_2x+7x^2).$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Sezim67

05.11.2020 13:44

Прямоугольник со сторонами 5 см. и 7 см. найти периметр разными...

kotik259

05.11.2020 13:44

Номер телефона ани состоит из семи цифр ,причем каждая следующая цифра (при чтении слева на право)меньше предыдущей.в записной книжке её подруги иры анин номер телефона...

егор1465

05.11.2020 13:44

До обедав магазине продали 25 пакетов сока ,что на 10 пакетов меньше,чем было продано после обеда,сколько пакетов сока было проданоза весь день?...

ImVadimka

05.11.2020 13:44

Найдите значение выражения 1/2-9/25...

nstratonova

05.11.2020 13:44

Более 200 млн лет назад материки земли составляли единый материк: а)ойкумена б)лавразия в) пангея г) панталасс...

Nikitka113532

05.11.2020 13:44

Вычислительной нод и нок для чисел а) 924 и 396 б) 495 и 825...

vansob2003

11.01.2022 23:53

Фото альбом наклеили 15 фотографий на 3 страницы поровну. сколько фотографий наклеили на каждую страницу фотоальбома?...

ВолшебнаяПринцесса

17.03.2023 20:28

Построй ломаную из двух звеньев. длина одного звена 5см 4мм, а другое звено на 1см 8мм короче....

Zan22

17.03.2023 20:28

Даша получила на день рождения посылку,вес который был равен 3 кг.в посылке было три куклы одинакового веса, также шесть коробок конфет,каждая из которых весила 300...

aleksandr250804

17.03.2023 20:28

Кто может, ! решите систему уравнений: корень x—1+2корень y+1=2 { 2 корень x—1— корень y+1=1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку