Так как плот может плыть только по течению, значит катер 30 км плыл против течения со скоростью (х-4) км/ч и 20 км по течению со скоростью (х+4) км/ч. Скорость плота равна скорости течения - 4 км/ч.
По условию, катер и плот отправились от пристаней одновременно, значит время, которое катер плыл против течения 30 км и по течению 20 км равно времени, за которое течение отнесло плот от пристани на 20 км:
30:(х-4)+20:(х+4) - время, за которое катер проплыл 30 км против течения и 20 км по течению
20:4 = 5 (час) - время, за которое плот проплыл 20 км
Составим уравнение:
30:(х-4)+20:(х+4)=5
х²-10х-24=0
Решив квадратное уравнение, получим два корня:
х₁ = 12 (км/ч) - собственная скорость катера
х₂ = -2 ( не подходит)
12 + 4 = 16 (км/ч) - скорость катера по течению реки
16 км/ч - скорость катера по течению реки
Пошаговое объяснение:
Пусть собственная скорость катера = х км/ч.
Тогда:
(х+4) км/ч - скорость катера по течению реки
(х-4) км/ч - скорость катера против течения реки
Так как плот может плыть только по течению, значит катер 30 км плыл против течения со скоростью (х-4) км/ч и 20 км по течению со скоростью (х+4) км/ч. Скорость плота равна скорости течения - 4 км/ч.
По условию, катер и плот отправились от пристаней одновременно, значит время, которое катер плыл против течения 30 км и по течению 20 км равно времени, за которое течение отнесло плот от пристани на 20 км:
30:(х-4)+20:(х+4) - время, за которое катер проплыл 30 км против течения и 20 км по течению
20:4 = 5 (час) - время, за которое плот проплыл 20 км
Составим уравнение:
30:(х-4)+20:(х+4)=5
х²-10х-24=0
Решив квадратное уравнение, получим два корня:
х₁ = 12 (км/ч) - собственная скорость катера
х₂ = -2 ( не подходит)
12 + 4 = 16 (км/ч) - скорость катера по течению реки
Пошаговое объяснение:
f(x)=x³-3x²
экстремумы исследуются при производных
сначала найдем точки экстремума функции (критические точки)(необходимое условие их существования)
f'(x) = 0
f'(x)' = 3x²-6x
3x²-6x= 0; 3x(x-2); x₁ = 0, x₂ = 2
это точки экстремума.
теперь при второй производной (достаточное условие) посмотрим, какая из этих точек минимум, а какая максимум
если в точке х
f''(x) > 0 , то точка xточка минимума функции.
если в точке x
f''(x) < 0 то точка x - точка максимума.
f''(x) =6x-6
f''(0) = -6<0 - значит точка x = 0 точка максимума функции.
f''(2) = 6>0 - значит точка x = 2 точка минимума функции.