Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить это уравнение: sin2x-sin5x=0

Показать ответ

Ответ:

fuccatsumi1

24.05.2020 15:30

По формуле:

$sin\alpha-sin\beta=2sin\frac{\alpha-\beta}{2}cos\frac{\alpha+\beta}{2}$

Получаем:

$sin2x-sin5x=2sin\frac{2x-5x}{2}cos\frac{2x+5x}{2}=2sin(-\frac{3x}{2})cos\frac{7x}{2}=0$

$2sin(-\frac{3x}{2})cos\frac{7x}{2}=-2sin(\frac{3x}{2})cos\frac{7x}{2}$

$-2sin(\frac{3x}{2})cos\frac{7x}{2}=0$

Отсюда 2 уравнения:

$sin(\frac{3x}{2})=0 \\ cos\frac{7x}{2}=0$

Дальше получаем:

$\frac{3x}{2}={\pi}n, n \in Z$

$x_1=\frac{2}{3}{\pi}n, n \in Z$

$\frac{7x}{2}=\frac{\pi}{2}+k, k \in Z$

$x_2=\frac{\pi}{7}+\frac{2k}{7}, k \in Z$

ответ: $x_1=\frac{2}{3}{\pi}n, n \in Z$

$x_2=\frac{\pi}{7}+\frac{2k}{7}, k \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

StepaBeng

11.03.2023 20:19

Сколько секунд содержится в: 1/10мин 5/6мин 3/2 мин5/4 мин...

сергейщепетинов

11.03.2023 20:19

Вычислите cos(35п/3) напишите решение...

AidarSharafutdinov

11.03.2020 01:51

Участок квадрата обнесен тремя проволоки на столбах,длина которой 24км.найди сторону квадрата.столбы вбиты в землю через каждые 10 м.сколько всего столбов...

angelinaguseyn

11.03.2020 01:51

Расстояние между двумя улитками 315 мм.они поползли одновременно в противоположных направлениях: одна со скоростью 72 мм/мир ,а другая- со скоростью 59 мм/мин.на каком...

05NARIMAN05

10.08.2021 03:13

Решите задачи Все на фотографии. С пошаговыми объяснением...

Кристинаuy

06.07.2021 11:43

Даны выражения 5a и 7b. Составьте их удвоенное произведение ...

nonikc1

26.02.2023 20:53

Фото ниже заполните таблицу...

люда12345678990

03.01.2020 06:52

10x+35=30x+65 решение и ответ...

alinapavlova

01.05.2023 00:51

5. Известно, что x +1/х=6 . Найдите значение выражения x 3 + 1/х3 ....

uchikha2016

09.03.2020 07:12

Екі неон шамы бір уақытта посылки. Біреуі4 секунд сайын жыпылықтайды, ал екіншісі әр 6 секунд сайын жыпылықтайды. Екі шам қ пакетғаннан кейін 60 секунд ішінде неше рет...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку