6 1/4 переводим в неправильную дробь, получается 25/4 Далее приводим к наименьшему общему знаменателю 4 и 12 Получается 12) Дальше получается вот что : 25/4-7/12=25/12-7/12 Сначала мы делим 12 на 4, получается 3, далее 3 мы умножаем на 25,получается 75. Затем мы "вторую" 12 делим на 12 получаем 1 и 1 мы умножаем на 7 получаем 7. То есть: 25/4-7/12=25/12-7/12=75/12-7/12 И в конце мы от 75/12 отнимаем 7/12 получается 68/12 25/4-7/12=25/12-7/12=75/12-7/12=68/12 Потом выделяем целую часть 68:12 и ответ: 25/4-7/12=25/12-7/12=75/12-7/12=68/12= 4 10/12
Теперь из полученного числа вычитаем заданную дробь: 10х - х
23,4444444 - 2,3444444 = 21,1 = 21 1/10 = 211/10, обратите внимание, что после этого период дроби как бы "отваливается" и решаем уравнение из найденного 9х:
9х = 211/10 х = 211/10 : 9 х = 211/10 * 1/9 х = 211/90 х = 2 31/90
ОТВЕТ: 2 31/90
б) 16,1(8)
Период дроби k = 1
Находим x*10^k, где х - наша дробь
16,18888888 * 10 = 161,888888
Теперь из полученного числа вычитаем заданную дробь: 10х - х:
Далее приводим к наименьшему общему знаменателю 4 и 12
Получается 12)
Дальше получается вот что :
25/4-7/12=25/12-7/12
Сначала мы делим 12 на 4, получается 3, далее 3 мы умножаем на 25,получается 75. Затем мы "вторую" 12 делим на 12 получаем 1 и 1 мы умножаем на 7 получаем 7.
То есть:
25/4-7/12=25/12-7/12=75/12-7/12
И в конце мы от 75/12 отнимаем 7/12 получается 68/12
25/4-7/12=25/12-7/12=75/12-7/12=68/12
Потом выделяем целую часть 68:12 и ответ:
25/4-7/12=25/12-7/12=75/12-7/12=68/12= 4 10/12
Период дроби k = 1
Находим x*10^k, где х - наша дробь
2,34444444 * 10^1 = 23,4444444444
Теперь из полученного числа вычитаем заданную дробь:
10х - х
23,4444444 - 2,3444444 = 21,1 = 21 1/10 = 211/10,
обратите внимание, что после этого период дроби как бы "отваливается" и решаем
уравнение из найденного 9х:
9х = 211/10
х = 211/10 : 9
х = 211/10 * 1/9
х = 211/90
х = 2 31/90
ОТВЕТ: 2 31/90
б) 16,1(8)
Период дроби k = 1
Находим x*10^k, где х - наша дробь
16,18888888 * 10 = 161,888888
Теперь из полученного числа вычитаем заданную дробь:
10х - х:
161,888888 - 16,18888888 = 145,7 =145 7/10 = 1457/10
9х = 1457/10
х =1457/10 : 9
х = 1457/10 * 1/9
х = 1457/90
х = 16 17/90
ОТВЕТ: 16 17/90
в) 30,0(18)
к=2, поэтому 10^k
30,018 * 100 = 3001,8888888
3001,8888888 - 30,018 = 2971,87 = 297187/100
99х = 297187/100
х= 297187/100 * 1/99
х = 297187/9900
х = 30 187/9900
ОТВЕТ: 30 187/9900
г) 12,12(12)
к=2, поэтому 10^k
12,121212 * 100 = 1212,12
1212,12 - 12,12 = 1200
99х = 1200
х= 1200/99
х = 12 12/99
ответ: 12 12/99