В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
vikafirsova
vikafirsova
23.01.2023 11:57 •  Математика

решить интеграл.Очень


решить интеграл.Очень

Показать ответ
Ответ:
hghfYES
hghfYES
25.12.2020 15:37

Пошаговое объяснение:

\int {xe^x} \, dx

Интегрируем по частям, общая формула:

\int{v} \, du = uv - \int{u} \, dv\\du = u'dx, dv = v'dx

Принимаем:

v = x, du = e^xdx

Тогда dv = dx, u = e^x, т.к.du = (e^x)'dx=e^xdx

Получаем:

\int {xe^x} \, dx = xe^x - \int{e^x} \, dx = xe^x - e^x + C

Проверка: (xe^x - e^x + C)' =(xe^x)'+(-e^x)'+(C)'= (e^x+xe^x)-e^x+0 = xe^x

Получилась подынтегральная функция, значит, все сделано верно.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота