Решить иррациональное неравенство. $\sqrt{x+7}\ \textless \ x$
как можно подробнее
ответ ( $\frac{1+\sqrt{29} }{2}$ ; +∞)

Показать ответ

Ответ:

карина2155

11.10.2020 02:27

$\sqrt{x+7}$

ОДЗ:

$\begin{cases}x+7\geq0\\x0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\geq-7\\x0\end{cases}\Rightarrow x0$

Решение: возведём обе части неравенства в квадрат:

$x+70\\x^2-x-7=0\\D=1-4\cdot1\cdot(-7)=1+28=29\\x_{1,2}=\frac{1\pm\sqrt{29}}2\\x_1=\frac{1-\sqrt{29}}2\approx-2,19\\x_2=\frac{1+\sqrt{29}}2\approx3,19$

Первый корень не подходит по ОДЗ. Значит $x\in\left(\frac{1+\sqrt{29}}2;\;+\infty\right)$ .

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

linovaya

07.02.2020 17:48

Найдите сторону квадрата, вписанного в окружность радиуса 22 √2...

mashalin44

07.02.2020 17:48

№1--запишите все отрицательные целые числа ,которые: а)больше -8 б)больше - 12,но меньше - 9 в)меньше 3,но больше -11 №2 запишите предложения в виде нераветства,используя...

vyaskin2018

07.02.2020 17:48

Число а разделили на 7 и получилось 7 3/7. чему равно а?...

vsalchenkoovhi36

07.02.2020 17:48

Геологи в первый день были в пути 15 ч,а во второй день 10 ч, двигаясь с одинаковой скоростью.в первый день они на 20 км больше, чем во второй.сколько километров проходилт...

OctavisicStar691

07.02.2020 17:48

Всанатории построили бассейн прямоугольной формой длина которого 15 м ,ширина 5 м и глубина 2 м . сколько квадратных кафельных плиток со стороной 1 дм каждая потребовалось...

Анастасия0000000000

14.09.2022 17:47

Товарный поезд каждую минуту проезжает на 750 метров меньше, чем скорый, и на путь 450 км тратит времени на 9 часов больше, чем скорый.найдите скорость товарного поезда....

Сchernyh

15.10.2022 08:01

Сумма трёх чисел, каждое из которых больше предыдущего на 5, равна 45. найдите второе число. решить надо уравнением....

mascamasa

15.10.2022 08:01

Запишите дробь в виде процентов: a)четыре-пятых б)пять-четвёртых...

nikaa10

15.10.2022 08:01

Как зделать красворд по пройденым темам...

barbariskaulyaЮлия

09.08.2022 01:46

Основная причина активизации внешней политики бисмарка — это: 1) политическая реформа; 2)военная реформа; 3) преобразования; 4)социальные реформы...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Решить иррациональное неравенство. как можно подробнее ответ (; +∞)

Решить иррациональное неравенство. $\sqrt{x+7}\ \textless \ x$
как можно подробнее
ответ ( $\frac{1+\sqrt{29} }{2}$ ; +∞)