Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить иррациональное уравнение. $8\ \sqrt{12 +16x - 16x^{2} } + 4x = 33 + 4x {}^{2}$

Показать ответ

Ответ:

RoyaIHeII

07.03.2021 00:28

Відповідь:

$8\sqrt{12+16x-16x^{2} }+4x = 33+4x^{2} \\8*2\sqrt{3+4x-4x^{2} } + 4x = 33 + 4x^{2} \\16\sqrt{3 + 4x + 4x^{2} } = 33 + 4x^{2} -4x\\$

Піднесемо до квадрату обидві частини рівняння

$256(3+4x-x^{2} ) = 1089 + 16x^{4} +16x^{2} +264x^{2} - 264x - 32x^{3} \\768+1024x-1024x^{2} -1089-16x^{4}-280x^{2} +264x+32x^{3} = 0\\-321+1288x-1304x^{2} +1288x-321 = 0\\-16x^{4}+32x^{3} -1304x^{2} +1288x - 321 = 0\\-(2x-1)*(8x^{3}-12x^{2} +646x-321 ) = 0\\-(2x-1)(2x-1)*(4x^{2} -4x+321) = 0\\-(2x-1)^{2}*(4x^{2}-4x+321) = 0\\\\$

$(2x-1)^{2}*(4x^{2}-4x+321) = 0\\\\(2x-1)^{2} = 0\\4x^{2}-4x+321 = 0\\x = \frac{1}{2}\\x \neq R \\Answer: x = \frac{1}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

TheArinaS

25.06.2022 10:57

Найти 2 четырехзначных числа которые делятся на 6 но не делятся на 3....

sviridovakatya8

04.01.2023 15:08

1. Между числами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 расставьте знаки арифметических действий и скобки так, чтобы полученноевыражение имело значение 100. Найдите несколько вариантов решения....

11715

01.02.2023 13:42

Яку частину метра становить 6дм...

умник1614

24.10.2021 04:04

ребят! хотябы1 вариант...

syav1979

12.12.2022 06:30

Решите в столбик 0,403/0,106 обязательно в столбик...

AlexaKim04

19.03.2023 21:21

Изобразите на координатной прямой числовой промежуток: [-5;3]; (-∞;4]; (-1,7); [3,+∞); (3;8] ; [-4;0)....

Dan0304

26.12.2021 11:01

1. Выберите верные утверждения: (1б.) 1. Периметр прямоугольника находится по формуле P= (a + b)? 2. c = Пr2 — формула длины окружности + 3. Периметр равностороннего треугольника...

Dasha16032005

25.11.2021 06:23

Write the correct form of the modal verb (Поставь модальный глагол в нужную форму в косвенной речи). 1. ‘They may call me tomorrow.’ — She said that they (ответ) call her the...

metelyovavickt

22.12.2022 15:44

решить Осевое сечение цилиндра – квадрат, длина диагонали которого равна 20 см. Найдите радиус основания цилиндра. 2. Площадь осевого сечения цилиндра равна 6 дм, а площадь...

JustNika

02.10.2022 02:13

До ть ів б) 46,89 + 32,173 +33,11 - 22,173 обчисліть найзручнішим...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку