В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Darwin111
Darwin111
05.05.2020 00:00 •  Математика

решить

Исследовать функции z(x,y)=9x²-у²+2xy-3x-y+1 на экстремум

Показать ответ
Ответ:
Lisa112007
Lisa112007
21.12.2020 16:01

z'(по х)=18x+2y-3

z'(по у)= -2y+2x-1

Решаем систему:

{z'(по х)=0

{z'(по у)=0

{y=(3-18x)/2

{-2y+2x-1=0

подставляем выраженный у во второе уравнение:

- 2 \times \frac{3 - 18x}{2} + 2x - 1 = 0 \\ - 3 + 18x + 2x - 1 = 0 \\ 20x = 4 \\ x = \frac{1}{5} \\ x = 0.2

Находим у:

y = \frac{3 - 18 \times \frac{1}{5} }{2} = \frac{3}{2} - \frac{18}{2 \times 5} = \frac{3}{2} - \frac{9}{5} = \frac{15 - 18}{10} = - \frac{3}{10} = - 0.3

ответ: х=0,2; у=-0,3 - экстремум

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота