Решить. из деревни а в деревню б одновременно вышли два друга. первый друг шел весь путь с постоянной скоростью. второй друг первую половину пути шел со скоростью, на 15 м/мин. меньшей скорости первого друга, а вторую половину- со скоростью 50 м/мин. в итоге в пункте назначения оказались одновременно. найдите скорость первого друга.
1 пол. пути V t 2 пол. пути V t
1 друг s м x м/мин s/x мин s м х м/мин s/х мин
2 друг s м (х - 15) м/мин s/(х -15) s м 50м/мин s/50 мин
s/х + s/х = s/(х -15) + s/50
2s/x = ·s/(х -15) + s/50
2/х = 1/(х - 15) + 1/50 |·50x(x - 15)
100(x - 15) = 50x + x(x - 15)
100x - 1500 = 50x + x² - 15x
x² - 115 x + 1500 = 0
По т. Виета х1 = 100 и х2 = 15( не подходит по условию задачи)
ответ 100м/мин