Решение: А) Равносторонний треугольник имеет три оси симметрии. Это верно. Действительно, каждая из прямых, содержащих медиану треугольника, является его осью симметрии. Таких медиан, а, следовательно, и осей симметрии три.а. Утверждение задачи верно. В) У прямоугольника в общем понимании (т.е. у прямоугольника, не являющегося дополнительно ещё и квадратом) только две оси симметрии. Такими осями являются прямые, проходящие через середины противолежащих сторон прямоугольника. Утверждение задачи неверно. С) Квадрат имеет 4 оси симметрии. Это верно. Такими осями являются 2 прямые, проходящие через середины противолежащих сторон квадрата, и две его диагонали. D) Ромб имеет две оси симметрии. Это верно. Такими осями являются две его диагонали. ответ: неверным является утверждение В.
Сторона квадрата = х, его площадь = S=x² . Одну сторону уменьшили на 10%, то есть она стала равна 100%-10%=90% от х, значит одна сторона прямоугольника = 0,9х . Вторую сторону увеличили на 10%, то есть она стала равной 100%+10%=110%, значит вторая сторона прямоугольника = 1,1х . Площадь прямоугольника равна S'=0,9х*1,1х=0,99х²=0,99*S . S-0,99*S=0,01*S=(1/100)*S ⇒ площадь прямоугольника стала меньше площади квадрата на одну сотую часть, то есть площадь прямоугольника меньше площади квадрата на 1% .
А) Равносторонний треугольник имеет три оси симметрии. Это верно. Действительно, каждая из прямых, содержащих медиану треугольника, является его осью симметрии. Таких медиан, а, следовательно, и осей симметрии три.а. Утверждение задачи верно.
В) У прямоугольника в общем понимании (т.е. у прямоугольника, не являющегося дополнительно ещё и квадратом) только две оси симметрии. Такими осями являются прямые, проходящие через середины противолежащих сторон прямоугольника. Утверждение задачи неверно.
С) Квадрат имеет 4 оси симметрии. Это верно. Такими осями являются 2 прямые, проходящие через середины противолежащих сторон квадрата, и две его диагонали.
D) Ромб имеет две оси симметрии. Это верно. Такими осями являются две его диагонали.
ответ: неверным является утверждение В.
Одну сторону уменьшили на 10%, то есть она стала равна
100%-10%=90% от х, значит одна сторона прямоугольника = 0,9х .
Вторую сторону увеличили на 10%, то есть она стала равной
100%+10%=110%, значит вторая сторона прямоугольника = 1,1х .
Площадь прямоугольника равна S'=0,9х*1,1х=0,99х²=0,99*S .
S-0,99*S=0,01*S=(1/100)*S ⇒ площадь прямоугольника стала меньше площади квадрата на одну сотую часть, то есть площадь прямоугольника меньше площади квадрата на 1% .