Пусть было Х кг 60%-го раствора и Y кг 30%-го раствора. Составим таблицу: ___________________________________________________________ 60%-й раствор 30%-й раствор Смесь ___________________________________________________________ масса раствора X Y X+Y+5 ___________________________________________________________ % кислоты 60% 30% 20% ___________________________________________________________ масса кислоты 0,6X 0,3Y 0,2(X+Y+5) ___________________________________________________________
Вся кислота из первого и второго растворов попала в смесь, поэтому очевидно, что масса кислоты в смеси равна сумме масс кислоты в первом и во втором растворах: 0,6X + 0,3Y = 0,2(X+Y+5)
____________________________________________________________ 60%-й р-р 30%-й р-р 90%-й р-р Смесь ____________________________________________________________ масса раствора X Y 5 X+Y+5 ____________________________________________________________ % кислоты 60% 30% 90% 70% ____________________________________________________________ масса кислоты 0,6X 0,3Y 0,9*5 0,7(X+Y+5) ____________________________________________________________
Аналогично рассуждая, получим второе уравнение:
0,6X+0,3Y+0,9*5=0,7(X+Y+5)
Итак имеем систему двух уравнений с двумя неизвестными:
ответ: 2 кг 60%-го раствора использовали для получения смеси.
Составим таблицу:
___________________________________________________________
60%-й раствор 30%-й раствор Смесь
___________________________________________________________
масса раствора X Y X+Y+5
___________________________________________________________
% кислоты 60% 30% 20%
___________________________________________________________
масса кислоты 0,6X 0,3Y 0,2(X+Y+5)
___________________________________________________________
Вся кислота из первого и второго растворов попала в смесь, поэтому
очевидно, что масса кислоты в смеси равна сумме масс кислоты в первом и во втором растворах:
0,6X + 0,3Y = 0,2(X+Y+5)
____________________________________________________________
60%-й р-р 30%-й р-р 90%-й р-р Смесь
____________________________________________________________
масса раствора X Y 5 X+Y+5
____________________________________________________________
% кислоты 60% 30% 90% 70%
____________________________________________________________
масса кислоты 0,6X 0,3Y 0,9*5 0,7(X+Y+5)
____________________________________________________________
Аналогично рассуждая, получим второе уравнение:
0,6X+0,3Y+0,9*5=0,7(X+Y+5)
Итак имеем систему двух уравнений с двумя неизвестными:
ответ: 2 кг 60%-го раствора использовали для получения смеси.
/ - это дробь
х в кв. - это х в квадрате
пусть х - время, за которое первый рабочий выполнит работу = 1, значит время, за которое выполнит эту же работу второй рабочий - у = х+6.
Производительность первого рабочего = 1/х, второго = 1/у.
Составим систему уравнений:
у = х+6
(1/х+1/у)*8 + 4*1/х = 1
у = х+6
8/х+8/у+4/х = 1
12/х+8/(х+6) = 1
12(х+6) 8х
+ = 1
х в кв.+6х х в кв.+6х
12х+72+8х
= 1
х в кв.+6х
20х+72 = х в кв.+6х
-х в кв.+20х-6х+72 = 1 *(-1)
х в кв.-14х-72 =0
D = -b в кв. - 4*ac
D = -14*(-14)-4*1*(-72) = 196+288 = 484 = 22*22
-b+,- корень из D
х =
2*a
х1 = (14+22)/2 = 18
х2 = (14-22)/2 = -8/2 = -4 - не является решением (минусовое)
х = 18 (дней)- понадобится первому рабочему для выполнения работы самостоятельно.
Проверим:
18+6 = 24 (дня)- потребуется второму.
1:18 = 1/18 (раб./час)- производительность первого.
1:24 = 1/24 (раб./час)- произв. второго.
1/24+1/18 = 3/72+4/72 = 7/72 (раб./час)- совместная произв.
7/72*8+1/18*4 =7/9+2/9 = 9/9 = 1
ответ: за 18 дней смог бы выполнить эту работу первый рабочий.