Решить , . на рынке имеются две модификации требуемого для внедрения новой технологической линии станка. модель м1 стоит $ 15000, модель м2 - $ 21000. вторая модель более производительна по сравнению с первой: прогнозируемая прибыль на единицу продукции при использовании станков м1 и м2 составит соответственно: 20 $ и 24 $. спрос на продукцию может варьироваться и оцениваться следующим образом : 1200 единиц с вероятностью 0,4 и 2000 единиц с вероятностью 0,6. проанализируйте стратегии поведения и выберите наилучшее решение.

Показать ответ

Ответ:

ry564599

30.04.2020 09:46

Представим себе двудольный граф: слева вершины, обозначающие студентов, справа — вопросы. Если студент ответил на вопрос, то между этим студентом и этим вопросом проведем ребро.

Рассмотрим первую пару вопросов ( $a_{1},a_{2}$ ). Для них по условию найдется хотя бы 6 студентов, каждый из которых ответил правильно ровно на один из этих двух вопросов. Пусть это множество из хотя бы 6 студентов называется $A_{1}$ . Тогда остальных студентов (тех, что не удовлетворяют описанному требованию) не больше 5 — это множество $B_{1}$ . Рассмотрим следующую пару вопросов ( $a_{3},a_{4}$ ,попарно отличных от предыдущих). Тогда $A_{2}$ имеет с $A_{1}$ хотя бы одно пересечение. Поэтому для пары $a_{2},a_{3}$ будет хотя бы одно ребро из множества $B_{1}$ . Рассматривая далее пары $a_{5},a_{6}$ и соответственно пары $a_{2},a_{4}$ "берем" еще один элемент из $B_{1}$ . Так можно продолжать до тех пор, пока все элементы из $B_{1}$ , коих не больше пяти, не будут взяты. То есть всего можно добавить 2*5=10 вопросов дополнительно к $a_{1}, a_{2}$ . То есть всего не более 12.

Примечание: множество $A_{1}$ делится на два множества, из каждого идут ребра к вопросам $a_{1},a_{2}$ , но из каждого к ровно одному. Для того, чтобы мы могли всегда изымать элементы из $B_{1}$ надо всего лишь без ограничения общности потребовать, чтобы ребро из $a_{2}$ шло в наибольшее из множеств, на которое делится $A_{1}$ . Тогда наименьшее из этих множеств деления не превосходит 5.