В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
ynal2001
ynal2001
25.03.2022 03:38 •  Математика

Решить ! найди девять последовательных трехзначных чисел, следующим свойством: если в каждом из этих чисел перемножить цифры, а затем сложить полученные девять произведений, то в результате получится число 1125.

Показать ответ
Ответ:
milana374
milana374
24.05.2020 04:21

Заметим, что если в записи трехзначного числа АВС ни одна из цифр не равна 0, то нужное нам выражение можно представить в виде:

(А*В)+(А*В)*2+(А*В)*3+(А*В)*4+(А*В)*5+(А*В)*6+(А*В)*7+(А*В)*8+(А*В)*9=1125

используя распределительное свойство умножения, имеем

(А*В)*(1+2+3+4+5+6+7+8+9)=1125

(А*В)*45=1125

(А*В)=1125/45

А*В=25

учитывая, что исходя из условия, А и В - цифры от 0 до 9, находим единственное решение А=В=5

 

следовательно, искомые числа: 551, 552, 553, 554, 555, 556, 557, 558, 559

 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота