Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить . найти dy/dx d^2y/dx^2 при значениях y=e^sqrt(x)

Показать ответ

Ответ:

tanyasidorcova

07.10.2020 08:27

$\displaystyle y=e^{\sqrt{x}}\\\\\frac{dy}{dx}=e^{\sqrt{x}}*(\sqrt{x})'=\boxed{\frac{e^{\sqrt{x}}}{2\sqrt{x}}}\\\\\\\frac{d^2y}{dx^2}=\bigg(\frac{e^{\sqrt{x}}}{2\sqrt{x}}\bigg)'=\frac{(e^{\sqrt{x}})'*2\sqrt{x}-(2\sqrt{x})'e^{\sqrt{x}}}{(2\sqrt{x})^2}=\\\\\\=\frac{\frac{e^{\sqrt{x}}}{2\sqrt{x}}*2\sqrt{x}-\frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}}{4x}=e^{\sqrt{x}}\bigg(\frac{1-\frac{1}{\sqrt{x}}}{4x}\bigg)=\boxed{e^{\sqrt{x}}\bigg(\frac{\sqrt{x}-1}{4x\sqrt{x}}\bigg)}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

голозавр

17.12.2022 00:09

Решите уравнение: 14x-6x-0,16=5,5 4x+2(1-3x)=13 1,1: (x+0,14)=2,5 3,6x-2,5=1,2x+2,3...

engelsvova

17.12.2022 00:09

4/11*0,89+4/11*(-0,43) найдите значение выражения удобным...

tinytigerkar

22.02.2022 18:24

Решить уравнение ! 17,3-(x-2,5)=12,9...

Владимирович11

22.02.2022 18:24

Какое число получится,если взять 5 сотен тысяч и 6700 сотен?...

urokiiiii

22.02.2022 18:24

Чтобы сварить компот,нужно взять 8 частей воды,1 часть сахара и 3 части ягод(ягод по массе).сколько нужно взять воды,чтобы сварить компот из 1,56 кг ягод?...

Katya4polua

22.02.2022 18:24

Общий наибольший делитель чисел a и b равен 1. чему может быть равен наибольший общий делитель чисел a^2-ab+b^2 и a+b?...

Куликова2006

22.02.2022 18:24

Докажите, что при всех k числа 2k+1 и 9k+4 взаимно просты....

alyamiller1513

22.02.2022 18:24

Катер плив озером 0,3 години зі швидкістю 16,3 ким/год і за течією ріки - 3 години. знайдіть шлях катера, якщо швидкість течії ріки 2,3 км/год....

9092005apv

22.02.2022 18:24

Сумка в 2 раза легче , чем рюкзак. чемодан в 4 раза тяжелее, чем сумка. во сколько раз чемодан тяжелее, чем рюкзак?...

vtest1958

22.02.2022 18:24

Решите надо а то мне кпц а) аня купила проездной билет на месяц и сделала за месяц 41 поездку. сколько рублей она , если проездной билет на месяц стоит 580 рублей, а...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку