Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить: найти общее решение системы дифференциальных уравнений: x'=6x+3y y'=-8x-5y нужно подробное решение

Показать ответ

Ответ:

Alisaalpatik

06.10.2020 14:22

$\begin{cases}x'=6x+3y\\y'=-8x-5y\end{cases}\\y'=-8x-5y\\x=-\frac{1}{8}(y'+5y)\\x'=-\frac{1}{8}(y''+5y')\\-\frac{1}{8}(y''+5y')=-\frac{6}{8}(y'+5y)+3y\\-\frac{y''}{8}-\frac{5y'}{8}=-\frac{6y'}{8}-\frac{30y}{8}+3y\\-\frac{y''}{8}+\frac{y'}{8}+\frac{6y}{8}=0\\y''-y'-6y=0\\\lambda^2-\lambda-6=0\\\lambda_1=3\ \lambda=-2\\y=C_1e^{3t}+C_2e^{-2t}\\y'=3C_1e^{3t}-2C_2e^{-2t}\\x=-\frac{1}{8}(3C_1e^{3t}-2C_2e^{-2t}+5C_1e^{3t}+5C_2e^{-2t})\\x=-C_1e^{3t}-\frac{3}{8}C_2e^{-2t}$
$OTBET:\begin{cases}x=-C_1e^{3t}-\frac{3}{8}C_2e^{-2t}\\y=C_1e^{3t}+C_2e^{-2t}\end{cases}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

egorfadeev02

18.11.2021 05:09

:сад нужно огородить забором из досок. сколько потребуется досок,чтобы огородить сад прямоугольной формы со сторонами 74м 138м, если на каждый метр понадобится 4 доски?...

darialitvinenko

18.11.2021 05:09

Сдвух станций расстояние между которыми 175 км.в противоположных направлениях одновременно вышли два поезда.один поезд шел со скоростью 50 км/ч.второй со скоростью 60...

Ardak123

18.11.2021 05:09

Из куска ткани можно сшить 12 пляжных зонтов расходуя на каждое по 6 метров можно ли шить 9 палаток из этого куска ткани если на одну палатку расходуется ткани на три...

linanstyoxvdtf

07.05.2023 06:09

Какая часть целого больше.0,2 19% =0,7 71% =2,33 233% =...

Георгий07

21.05.2020 20:43

Решите уравнения: 1). 5 – 6х = -5х + 1 2). 5 – 3х = -7х – 9 3). -7 – 4х = -10х - 6 4). 5х – 3 = 12 5). -х + 9 = 16...

sirius830

05.06.2020 18:23

Y=-x^2+3, y=2x вычислите площадь фигуры ограниченной линиями...

слмтл

14.01.2020 07:55

Как тебя зовут? Что делаешь? Зачем ЗАШОЛ?...

домкорытосыгуьдатсс

14.05.2023 08:36

Реши уравнение, используя основное свойство пропорции (если a/b=c/d , то a⋅d=b⋅c ) 0,3 / x+8=0,8 / x−2 Очень...

Koko2010007

22.01.2020 03:36

Вынесите за скобки общий множитель. 1)4х-4у 2)ап-ап 3)7а-7в-7с 4)-12х-8у+20...

Alyona1247

01.05.2022 21:23

Виктор планирует во время отпуска совершить путешествие на автомобиле по городам России. Средний расход бензина на 100 км составляет 10 литров, а длина предполагаемого...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку