Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить неопределенный интеграл:

$\int\limits{\frac{Sinx}{3Cos^2x-1} } \, dx$

Показать ответ

Ответ:

msimaratp08h7f

03.04.2021 22:00

$\int\limits \frac{ \sin(x) }{3 \cos {}^{2} (x) - 1} dx \\ \\ \cos(x) = t \\ - \sin(x) dx = dt \\ \sin(x) dx = - dt \\ \\ - \int\limits \frac{dt}{3 {t}^{2} - 1} = - \int\limits \frac{dt}{ {( \sqrt{3} t)}^{2} - 1 {}^{2} } = \\ = - \frac{1}{ \sqrt{3} } \int\limits \frac{d( \sqrt{3}t )}{( \sqrt{3} t) {}^{2} - {1}^{2} } = \\ = - \frac{1}{ \sqrt{3} } \times \frac{1}{2} ln | \frac{ \sqrt{3} t - 1}{ \sqrt{3}t + 1 }| + c = \\ = - \frac{1}{2 \sqrt{3} } ln | \frac{ \sqrt{3} \cos(x) - 1 }{ \sqrt{3} \cos(x) + 1 } | + c$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

GINVIC

03.09.2021 21:52

Вычислите рациональным черта внизу 3/4-5/8+1/6...

198912

03.09.2021 21:52

Веревку,длина которой равна 25 м,разрезали на 3 равные части.найдите длину одной части...

veronikadedylia

03.09.2021 21:52

За два дня засеяли 10одинадцатых поля. в первый день засеяли 4 одинадцаттых поля, какую часть поля засеяли во второй день,...

Sanya3110

03.09.2021 21:52

Водном из южных городов было посажено за один год 58000 деревьев и кустов. деревья составляли 7/10 всех этих растений, а липы составляли 3/4 всех деревьев. каштанов посадили в 5 раз...

даша3633

03.09.2021 21:52

Пруд зарастает водяными лилиями. на первый день выросла одна лилия, на второй день — две лилии, на третий день — четыре лилии, на четвёртый день — восемь лилий, и так на каждый следующий...

minoraNika79

03.09.2021 21:52

Первый день магазин продал 13,6 центнера капуста во второй день на 0,9 центнеров больше чем в первый день сколько капусты было продано за 2 дня...

Ангелина0113

03.09.2021 21:52

Уменьшение 273*158 | вычитание 9711/83 |...

swaTor

03.09.2021 21:52

Когда с ветке сорвали c яблок,осталось ещё d яблок. сколько яблок было на ветке?...

Katyyyp

03.09.2021 21:52

Как найти синус и косинус угла 359 градусов?...

Aurelli1

02.07.2021 20:37

Что означает выражение мыть золото и какое оно имеет отношение к золотодобыче?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку