Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить неравенство: log2(4x^2-1)-log2(x)≤log2(5x+9/x-11)

Показать ответ

Ответ:

danchik1106

08.10.2020 20:58

$log_{2}(4x^2-1)-log_{2}(x) \leq log_{2}(5x+ \frac{9}{x} -11) \\ \\O DZ: \\ \\ 4x^2-1\ \textgreater \ 0 \\ x\ \textgreater \ 0 \\ 5x+ \frac{9}{x} -11\ \textgreater \ 0 \\ x \neq 0 \\ \\ (2x-1)(2x+1)\ \textgreater \ 0 \\ x\ \textgreater \ 0 \\ 5x^2-11x+9\ \textgreater \ 0;D=121-4*45=121-180=-35\ \textless \ 0; \\ \\ x\in(-oo;-1/2)U(1/2;+oo) \\ x\n(0;+oo) \\ \\ ODZ:x\in(1/2;+oo) \\ \\$
2>1, знак сохраняем

$\frac{4x^2-1}{x} \leq 5x+ \frac{9}{x} -11 \\ \\ \frac{4x^2-1}{x} \leq \frac{5x^2-11x+9}{x} \\ \\ \frac{5x^2-11x+9-4x^2+1}{x} \geq 0 \\ \\ \frac{x^2-11x+10}{x} \geq 0 \\ \\ D=121-40=81=9^2; x_{1} =10; x_{2} =1 \\ \\ \frac{(x-10)(x-1)}{x} \geq 0 \\ \\ ---(0)+++[1]---[10]++++ \\ \\ x\in(0;1]U[10;+oo) \\ \\$

с учетом ОДЗ,получаем ответ:
$x\in( \frac{1}{2} ;1]U[10;+oo) \\ \\ \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

revenko816mailru

26.04.2022 00:37

Дед в семь раз старше внука. вместе им 80 лет. сколько лет внуку?...

Гулзат1111

26.04.2022 00:37

Решить . 1.папа м за 5мин.сколько километров он пройдёт за 1ч,если считать, что за каждую минуту он проходит одинаковое количество метров? 2. в первой корзине было 25кг слив, а во...

tmihailviktoroozvxn9

26.04.2022 00:37

Какое выражение даёт наибольший результат, при р=4: а. (р+1)(р-2) + (р-1)(р+2)-1; б. 4р+11; в. р(р-3)(р+2) ; г. р(3+р) ....

ппапаапа

26.04.2022 00:37

Сокол сапсан летел 2 часа со скоростью 300км/час.сколько потребуется времени галке, чтобы пролететь это же расстояние со скоростью 60км/час?...

Dffgvfh

25.05.2022 17:17

3. значение данного выражения 65км 765м + 29км 570м равно: а) 36км 195м б) 94км 235м в) 95км 335м г) 85км 335м...

viva32

25.05.2022 17:17

Для нумерации страниц в книге для детей потребовалось 204 цифры. сколько страниц в книге, если нумерация начинается с первой страницы?...

Djzhdujd

31.05.2023 03:51

По подробно! в одном контейнере 216 килограмм яблок что на 49 кг больше чем в другой сколько килограммов яблок в двух контейнерах...

Vladimirr1905

31.05.2023 03:51

Как правильно оформляется доклад? сколько страниц в нем должно быть? обязательно ли содержание,введение,заключение и список ?...

Жекон124

31.05.2023 03:51

Площадь первого поля 27,3 гектара площадь второго поля на 4,8 гектара меньше площади первого а площадь третьего поля в один в 1,6 раза больше площади второго поля чему равна площадь...

noname0002

31.05.2023 03:51

Решите . 11/12: 7/24*21/22 2: 3/5+3/5: 2+1цел.1/2: 6+6: 1цел.1/2 решите по действиям...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку