В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
khramenkova
khramenkova
29.08.2020 20:37 •  Математика

Решить неравенство ! нужно

cos2x < корень из 3/2

Показать ответ
Ответ:
azot21
azot21
10.10.2020 05:54

1) для удобства заменили переменную. t=2x;

2) начертим единичную окружность. покажем на оси косинусов(ox) точку корень из трех пополам и соответствующие ей углы на окружности. то есть ты мысленно решаешь уравнение cos(t)=кор(3)/2. получаешь ответ пи/6+2пи*n или -пи/6+2пи*n. тебя интересуют те УГЛЫ, косинусы которых МЕНЬШЕ чем корень из 3 /2 (я заштриховал их).

3) отсчёт угла в тригонометрии идёт против часовой стрелки, поэтому если отсчитывать от пи/6, то нижняя точка будет не -пи/6, а пи+пи/6 (то бишь 7пи/6).

4)теперь получаешь ответ для t!! это будет интервал (пи/6+2пи*n; 7пи/6 +2пи*n). Не забывай про периодичность тригонометрических функций, дружок!

5) делаем обратную замену. 2x лежит в том же промежутке. чтобы найти , где лежит x, нужно двойное неравенство поделить на 2 - то бишь все его части поделить пополам. (2>0, знак неравенства не поменяется)

6) ответ я записал, как делают "взрослые дяденьки".  (только, так сказать, ошибся, там не "k", а "n", потому что я уже ввел переменную "n") читается, как "Объединение по всем k, принадлежащим целым числам промежутка ..."

Удачи!


Решить неравенство ! нужноcos2x < корень из 3/2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота