по свойству описанной трапеции r вписанного круга = h/2,где h - высота трапеции
в нашем случает h=2r = 2(d/2) = 6 (см)
теперь будем искать большее основание. для этого увидим, то большее основание равно 2АЕ + ЕФ. найдем АЕ из прямоугольного треугольника АВЕ по теореме Пифагора
АЕ = = 8. , тогда большее основание АД=8+8+ВС
теперь по свойству описанной трапеции (сумма оснований = сумме боковых сторон) имеем ВС+ВС+16=20
большее основание = 18 см
площадь трапеции = 60 см²
Пошаговое объяснение:
по свойству описанной трапеции r вписанного круга = h/2,где h - высота трапеции
в нашем случает h=2r = 2(d/2) = 6 (см)
теперь будем искать большее основание. для этого увидим, то большее основание равно 2АЕ + ЕФ. найдем АЕ из прямоугольного треугольника АВЕ по теореме Пифагора
АЕ =
= 8. , тогда большее основание АД=8+8+ВС
теперь по свойству описанной трапеции (сумма оснований = сумме боковых сторон) имеем ВС+ВС+16=20
вычисляем ВС = 2, тогда АД = 18
площадь трапеции S =
(BC+AД)h = 60 (cм²)