Решить !

от города а до города в 590 км. часть этого пути идёт в гору, часть - горизонтально и часть - под гору.
путь под гору в 4 раза меньше горизонтального и на 110 км меньше, чем в гору. найти длину пути в гору, горизонтально и под гору.

Плоскость α, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках А₁ и С₁ соответственно. Найдите отрезок А₁С₁, если АС = 18 см и АА₁:А₁В = 7:5.

7,5 см

Объяснение:

Если плоскость проходит через прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.

Плоскость (АВС) проходит через прямую АС║α, значит плоскость (АВС) пересекает плоскость α по прямой, параллельной АС.

А₁С₁║АС.

Прямая, параллельная одной из сторон треугольника, отсекает от него треугольник, подобный данному, значит

ΔА₁ВС₁ ~ ΔАВС

По условию

то есть АА₁ составляет 7 частей, а А₁В - 5 частей, тогда АВ составляет 12 частей.

см

Трапеция равнобедренная, значит, углы при ее основаниях равны. проведем две высоты из вершин меньшего основания - см. рисунок нижнее основание разделится на 3 отрезка: 21 + 50 + 21 рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный боковой стороной и высотой трапеции. по условию угол при основании равен 60°, значит, второ острый угол данного прямоугольного треугольника равен 90° - 60° = 30° длина катета, лежащего напротив угла в 30°, в два раза меньше длины гипотенузы. значит, длина боковой стороны равна 21 х 2 = 42 найдем периметр: 29 + 50 + 42 + 42 = 163