1) 48 = 2*2*2*2*3 и 84=2*2*3*7 и НОД(48,84)= 2*2*3 = 12
2) 70=2*5*7 и 98=2*7*7 и НОД(70,98)=2*7=14
3) 16 = 2*2*2*2 и 45=3*3*5 и НОД(16,45)=1- делителей нет.
4) 52= 2*2*13 и 78= 2*3*13 и НОД(52,78)=2*13 = 26
5) 44= 2*2*11 и 65=5*13 и НОД(44,65)=1 - делителей нет
6) 72=2*2*2*3*3 и 96=2*2*2*2*2*3 и НОД(72,96)=2*2*2*3 = 24
7) 78=2*3*13 и 117=3*3*13 и 195=3*5*13 и НОД(78,117,195)=39
8) 110=2*5*11 и 154=2*7*11 и 286=2*11*13 и НОД(110,154,286)=22
9) 90=2*3*3*5 и 126=2*3*3*7 и 162=2*3*3*3*3 и НОД(90,126,162)=18.
Подробнее - на -
Пошаговое объяснение:
Пусть задуманное число состоит из х десятков и у единиц , тогда число можно записать как :
10х+у
По условию :
10х+у= х*у+66
Далее ищем число методом перебора .
Пусть х= 6 , тогда
10*6+у= 6у+66
60=6у-у+66
60=5у+66 - выражение ложно , значит х=6 не подходит
Пусть х= 7 , тогда
10*7+у=7у+66
70=6у+66 - выражение ложно , значит х= 7 не подходит
Пусть х= 8 , тогда
10*8+у=8у+66
80= 7у+66
7у= 80-66
7у=14
у=2
Искомое число будет 82
Пусть х=9 , тогда
9*10+у=9у+66
9у- у = 90-66
8у=24
у= 24 : 8
у= 3
Искомое число будет 93
ответ : искомые числа 82 и 93
1) 48 = 2*2*2*2*3 и 84=2*2*3*7 и НОД(48,84)= 2*2*3 = 12
2) 70=2*5*7 и 98=2*7*7 и НОД(70,98)=2*7=14
3) 16 = 2*2*2*2 и 45=3*3*5 и НОД(16,45)=1- делителей нет.
4) 52= 2*2*13 и 78= 2*3*13 и НОД(52,78)=2*13 = 26
5) 44= 2*2*11 и 65=5*13 и НОД(44,65)=1 - делителей нет
6) 72=2*2*2*3*3 и 96=2*2*2*2*2*3 и НОД(72,96)=2*2*2*3 = 24
7) 78=2*3*13 и 117=3*3*13 и 195=3*5*13 и НОД(78,117,195)=39
8) 110=2*5*11 и 154=2*7*11 и 286=2*11*13 и НОД(110,154,286)=22
9) 90=2*3*3*5 и 126=2*3*3*7 и 162=2*3*3*3*3 и НОД(90,126,162)=18.
Подробнее - на -
Пошаговое объяснение:
Пусть задуманное число состоит из х десятков и у единиц , тогда число можно записать как :
10х+у
По условию :
10х+у= х*у+66
Далее ищем число методом перебора .
Пусть х= 6 , тогда
10*6+у= 6у+66
60=6у-у+66
60=5у+66 - выражение ложно , значит х=6 не подходит
Пусть х= 7 , тогда
10*7+у=7у+66
70=6у+66 - выражение ложно , значит х= 7 не подходит
Пусть х= 8 , тогда
10*8+у=8у+66
80= 7у+66
7у= 80-66
7у=14
у=2
Искомое число будет 82
Пусть х=9 , тогда
9*10+у=9у+66
9у- у = 90-66
8у=24
у= 24 : 8
у= 3
Искомое число будет 93
ответ : искомые числа 82 и 93