Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить, подробно 9^x-75*3^x-1-54=0

Показать ответ

Ответ:

списыватель147

02.10.2020 17:18

$9^x-75*3^{x-1}-54=0 \\ 3^{2x}-75* \frac{3^x}{3} -54=0 \\ 3^{2x}-25*3^x-54=0$
3^x=a

3^x=a

$a^2-25a-54=0 \\ (a+2)(a-27)=0 \\ \\ a_1=-2~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~a_2=27 \\ 3^x=-2~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~3^x=27$

Показательная функция всегда строго $\ \textgreater \ 0$ , поэтому уравнение 3^x=-2

3^x=-2

решений не имеет.

Решаем только второе:
$3^x=27 \\ 3^x=3^3 \\ x=3$

ответ:

0,0(0 оценок)

Ответ:

iskandarova174

02.10.2020 17:18

$9 ^{x} -75*3 ^{x-1} -54=0\\3 ^{2x} -75* \frac{3 ^{x} }{3} -54=0/\\3 ^{2x} -25*3 ^{x} -54=0\\3 ^{x} =t\\t ^{2} -25t-54=0\\D=625+216=841\\ \sqrt{D} =29\\t _{1} = \frac{25+29}{2} =27\\t _{2} = \frac{25-29}{2} =-2 \\ 3 ^{x} \neq -2\\3 ^{x} =27\\3 ^{x} =3 ^{3} \\x=3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

адамиммими1

22.10.2021 02:50

Матемнен көмектесініз...

natusikfire

15.06.2020 22:35

Велосипедист проехал 120 км со скоростью 60 км/ч и 240 км со скоростью 80 км/ч. тогда его средняя скорость равна : A) 70 км/ч ; B) 71 км/ч С) 72 км/ч D) 75 км/ч...

Aiker000

23.05.2020 10:15

Определите периметр и площадь прямоугольника, длина которого 20см, а ширина равна 15 см. Чему станут равны периметр и площадь, если длину уменьшить на 10%, а ширину увеличить...

sasasnikas

25.04.2022 12:38

Человек, пришедший в гости, забыл код, открывающий дверь подъезда, но помнил, что он составлен из нулей и единиц и содержит три цифры. Сколько вариантов кода в худшем случае...

kos2008

03.08.2020 09:46

З пункту A до пункту B виїхав автобус. Через 1 год услід за ним виїхав автомобіль, швидкість якого на 20 км/год більша від швидкості автобуса. Через 2,5 год після відправлення...

irinacheprasova

03.08.2020 09:46

(- 1/8+3 7/12-1) ×2/13+(-6, 8÷3 2/5) по действиям...

EzNoobXex

03.12.2020 19:23

1. Запишите в виде десятичных дробей следующие обыкновенные дроби (подобыкновенной дробно записать десятичную11/100 39/10 238/1000 7/1000 341/100 1002/1000...

noname3636

04.04.2021 10:34

З . Одна труба наполняет бак за 3 ч, вторая — за 4 чи третья — за 6ч. За какое время наполнят бак три трубы?...

инкара10

01.05.2023 23:52

В треугольнике один из углов равен 110 градусов а два другие равны друг другу. найдите остальные два угла...

Одиннадцатиклассниц9

04.04.2021 10:34

Какое из чисел 5/6; 6/6; 7/6; 6/5 больше чем 1, но меньше 1 целая 1/5?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку