Решить: при каком значении m система уравнений {7x+my=5 и {28mx+y=10 а) не имеет корня, б) имеет бесконечное множество корней, в) имеет только один корень

х : у = 3 : 8 - отношение первого слагаемого ко второму

у : z = 12 : 5 - отношение второго слагаемого к третьему

Домножим первую пропорцию по 1,5 (чтобы уравнять у)

х : у = (3 · 1,5) : (8 · 1,5) = 4,5 : 12

х : у : z = 4,5 : 12 : 5 - отношение трёх слагаемых

Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда х = 4,5k, у = 12k, z = 5k. Сумма трёх слагаемых равна 172. Уравнение:

4,5k + 12k + 5k = 172

21,5k = 172

k = 172 : 21,5

k = 8

х = 4,5k = 4,5 · 8 = 36 - первое слагаемое

у = 12k = 12 · 8 = 96 - второе слагаемое

z = 5k = 5 · 8 = 40 - третье слагаемое

4,5 : 12 : 5 = 36 : 96 : 40 - верная пропорция

ответ: 172 = 36 + 96 + 40.

1) припустимо, що площа першої ділянки становить х га.

2) тоді 0,4 х га становить площу другої ділянки і (х + 17) га — площа третьої ділянки.

3) (х + 0,4 х + (х + 17)) га-Загальна площа цих трьох земельних ділянок, що за умовою завдання становить 833 га. тому можливо записати:

х + 0,4 х + (х + 17) = 833.

4) вирішимо рівняння:

х + 0,4 х + х + 17 = 833;

2,4 х + 17 = 833;

2,4 х = 833 - 17;

2,4 х = 816;

х = 816 : 2,4;

х = 340.

5) знаходимо, що площа першої ділянки дорівнює 340 га.

6) обчислимо площі інших ділянок:

340 * 0,4 = 136 га — другого;

340 + 17 = 357 га — третього.

Відповідь: 340 га; 136 га і 357 га.

Пошаговое объяснение: