решить пример по теме интеграл метод замены, замена через t. Пример: $\int\limits {\frac{\sqrt[3]{tg(x)}dx }{cos^2(x)} } \, dx$ . ответ должен получится таким: $\frac{3}{4} *\sqrt[3]{tg^4(x)} +C$

Показать ответ

Ответ:

Эльза132004

21.07.2021 21:48

$∫ \frac{ \sqrt[3]{tgx} \: dx}{ {cos}^{2}x } \\$

замена:

$t = tgx \\ dt = \frac{dx}{ {cos}^{2} x}$

$∫ \sqrt[3]{t} dt = ∫ {t}^{ \frac{1}{3} } dt = \frac{t ^{ \frac{1}{3} + 1} }{ \frac{1}{3} + 1} + С= \\ = \frac{3}{4} \sqrt[3]{t ^{4} } + С= \frac{3}{4} \sqrt[3]{ {tg}^{4}x } + С$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

SashaZorikhina

05.06.2020 20:22

Сумма углов правильного выпуклого многоугольника вычисляется по формуле е=(n-2)π , где n — количество его углов. пользуясь этой формулой, найдите n , если е=9π ....

FACE091

05.06.2020 20:22

Выполни действия: 3см 7мм+43мм=? 129м 60см : 5м 40см=? 23ч 21мин-13ч 48мин=? 25дм3 78см3-18дм3 99см3=? 32м2 69см2*84=? 98м 70см * 94=? 50сут. 6ч: 67=? 8кг 118г : 18=? можно...

Настя200101

05.06.2020 20:22

Себестоимость изготовления одной детали — 735 р. внедрение новой технологии позволило снизить себестоимость детали на 2%. какой стала себестоимость детали?...

Kseniya1521

05.06.2020 20:22

Решите уравнение (12y+18)•(1,6-0,2y)=0...

Кириииил

05.06.2020 20:22

Стоимость 4 пирожных и стоимость 10 булочек одинаковы.какова цена пирожного,если цена булочк-6 гривень?...

цыувкаерн

05.06.2020 20:22

Устно решите уравнения (мне нужно письменно) 72: 24*16+x=50 98: 14*12: x=2 68: 17*13-x=30 p.s это всё разные уравнения а не одно...

СтаниславСуглобов

05.06.2020 20:22

Настя собрала кленовых листьев на ,чем дубовых, и на 6менше ,чем рябиновых.на сколько меньше у насти дубовых листьев чем рябиновых? ответьте...

DVSHV

05.06.2020 20:22

Сергей младше отца в 4 раза. сколько лет отцу и сколько лет сергею, если отец старше сына на 27 лет?...

Ryfyss

12.05.2021 09:47

ЖаҮйге қоныстандыр.Элементтер санын анықта. Жиындарды үйдің °Рқабатына орналастыр. Жиынның атауы мен үйдің қажеттіқабатын сызықпен қос.Саусақтар7Жаз айларыМысықтың аяқтарыИттің...

Мария8301

30.12.2021 08:09

А)ұзындығы - 5см, ені-4см, Периметрі бірдей фигураларды тап.ә)Ұзындығы-5см Ені-3смПериметрі бірдей фигураларды тап....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

решить пример по теме интеграл метод замены, замена через t. Пример: . ответ должен получится таким:

решить пример по теме интеграл метод замены, замена через t. Пример: $\int\limits {\frac{\sqrt[3]{tg(x)}dx }{cos^2(x)} } \, dx$ . ответ должен получится таким: $\frac{3}{4} *\sqrt[3]{tg^4(x)} +C$