Пусть некая тройка натуральных чисел x, y, z таких, что x<y<z (т.к. числа различны), удовлетворяет условию.
x<z, y<z => x+y<2*z.
Т.к. сумма любых двух чисел тройки делится на третье, 1) x+y делится на z. Тогда x+y=1*z=z. 2) x+z делится на y => 2x+y делится на y => 2x делится на y 3) y+z делится на x => x+2y делится на x => 2y делится на x
Тогда существуют такие натуральные k, l, что 2x=ky, 2y=lx => 4lx=2lky, 8y=4lx => 8y=2lky => 4=lk
k=1 => l=4 => 2x=y => z=3x. Все тройки вида x, 2x, 3x, где x натуральное, подходят (x+2x=3x, x+3x=4x=2*2x, 2x+3x=5x=5*x) (1)
k=2 => l=2 => x=y - противоречие
k=4 => l=1 => 2y=x - случай, аналогичный случаю с точностью до перестановки чисел (1)
Смотри випробування це коли всі числа перебирати треба Вот примерти твои 1)22*1=22 (1 не підходить) 22*2=44 (2 не підходить) 22*3=66 (3 не підходить) 22*4=88 (4 не підходить) 22*5=110 (5 не підходить) 22*6=132 (6 не підходить) 22*7=154 (7 не підходить) 22*8=176 (8 підходить) 2)28*1=28 (1 не підходить) 28*2=56 (2 не підходить) 28*3=84 (3 не підходить) 28*4=112 (4 не підходить) 28*5=140 (5 не підходить) 28*6=168 (6 підходить) 3)43*1=43 (1 не підходить) 43*2=86 (2 не підходить) 43*3=129 (3 не підходить) 43*4=172 (4 підходить) 4)39*1 (1 не підходить) 39*2 (2 не підходить) 39*3 (3 не підходить) 39*4 (4 не підходить) 39*5=195 (5 підходить) Все и пожайлуста поставь сердечко
(x, 2x, 3x), x∈N с точностью до перестановки
Пошаговое объяснение:
Пусть некая тройка натуральных чисел x, y, z таких, что x<y<z (т.к. числа различны), удовлетворяет условию.
x<z, y<z => x+y<2*z.
Т.к. сумма любых двух чисел тройки делится на третье, 1) x+y делится на z. Тогда x+y=1*z=z. 2) x+z делится на y => 2x+y делится на y => 2x делится на y 3) y+z делится на x => x+2y делится на x => 2y делится на x
Тогда существуют такие натуральные k, l, что 2x=ky, 2y=lx => 4lx=2lky, 8y=4lx => 8y=2lky => 4=lk
k=1 => l=4 => 2x=y => z=3x. Все тройки вида x, 2x, 3x, где x натуральное, подходят (x+2x=3x, x+3x=4x=2*2x, 2x+3x=5x=5*x) (1)
k=2 => l=2 => x=y - противоречие
k=4 => l=1 => 2y=x - случай, аналогичный случаю с точностью до перестановки чисел (1)
1)22*1=22 (1 не підходить)
22*2=44 (2 не підходить)
22*3=66 (3 не підходить)
22*4=88 (4 не підходить)
22*5=110 (5 не підходить)
22*6=132 (6 не підходить)
22*7=154 (7 не підходить)
22*8=176 (8 підходить)
2)28*1=28 (1 не підходить)
28*2=56 (2 не підходить)
28*3=84 (3 не підходить)
28*4=112 (4 не підходить)
28*5=140 (5 не підходить)
28*6=168 (6 підходить)
3)43*1=43 (1 не підходить)
43*2=86 (2 не підходить)
43*3=129 (3 не підходить)
43*4=172 (4 підходить)
4)39*1 (1 не підходить)
39*2 (2 не підходить)
39*3 (3 не підходить)
39*4 (4 не підходить)
39*5=195 (5 підходить)
Все и пожайлуста поставь сердечко