Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить .с полным расписание пошаговым решения.
вычислить указанные пределы, не пользуясь правилом лопиталя.

Показать ответ

Ответ:

Настя133102200520062

10.10.2020 09:57

1в) $\frac{1}{4}$

1г)

Пошаговое объяснение:

1)

$\lim_{x \to 0} \frac{sin^24x}{sin^28x}$

Воспользуемся эквивалентными парами:

sinx ≈ при $x \to 0$

$\lim_{x \to 0} \frac{sin^24x}{sin^28x}=\lim_{x \to 0} \frac{(4x)^2}{(8x)^2}=\lim_{x \to 0} \frac{16x^2}{64x^2}=\frac{1}{4}$

2)

$\lim_{x \to \infty} x(ln(x+1)-lnx)=\lim_{x \to \infty} x(ln{\frac{x+1}{x}})=\lim_{x \to \infty} ln({\frac{x+1}{x}})^x$

Используя свойства второго замечательного предела:

$\lim_{x \to \infty} (\frac{x+1}{x})^x=e$

Получаем: $\lim_{x \to \infty} ln({\frac{x+1}{x}})^x=\lim_{x \to \infty} ln(e)=1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

KseniaSob

03.06.2020 02:32

Из города а вышел поезд со скоростью 85 км/ч.через 5ч он встретился с поездом,который вышел из города в на 2ч раньше и ехал со скоростью 92км/ч.найдите расстояние между...

zeriss23ozvp18

03.06.2020 02:32

Используй соотношения между компонентами действий (720 + e)×501 =365730...

alenushkabelya

03.06.2020 02:32

Маша решила измерить длину верёвки с линейки длиной 40см. она приложила линейку 6 раз,после чего осталось ещё 4 см верёвки.чему равна длина всей верёвки?...

denjis

20.02.2023 23:55

Выполните умножение смешанного числа на натуральное 3 умножить на 2 целых 1 /9. 8 умножить на 3 целых одна вторая...

plz11POMOGITE11plz

20.02.2023 23:55

Help: ( 1. решите уравнение 7,2 : 2,4 = 0,9 : х....

milaB67

20.02.2023 23:55

Не артық 99 кг ба әлде 1ц ме? не кем 11ц ме әлде 11 кг ба? үлкен шараны ата 7кг, 800г. кіші шаманы ата 600 кг, 20ү. үлкен шараны таңда 80 ц,80 кг, 80г. кіші шаманы таңда 10 ц, 2т,1000кг...

DariaMolotova

03.05.2022 22:33

Стулья шириной 60 см надо установить вдоль стены,длина которой 7 м. сколько стульев поместится? удастся ли поставить у этой стены ещё и тумбочку длиной 50 см?...

elezavetkavtoray

03.05.2022 22:33

За некоторое время рабочий изготовил 20 деталей.сколько деталей он изготовит,если будет работать в 1,6 раза больше времени с той же производительностью труда?...

Howcould

03.05.2022 22:33

Запиши в виде неправильной дроби числа 4 1/2 2 3/7 4 9/10 9 14/15...

tati9860406

18.02.2021 03:56

Вкорзине лежали сливы. сначала из неё взяли 25 слив. затем из сада принесли 48 слив и положили их в корзину. после это-го в корзине стало 100 слив. сколько было в...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку