Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему 544-(4^-х)/32-(2^-х)> =17; log(х^2/+20)/16)< =1

Показать ответ

Ответ:

Annkeklol

03.07.2020 16:59

$\begin{cases}\frac{544-4^{-x}}{32-2^{-x}}\geq17\\\log_{\frac{x^2}{16}}(\frac{x+20}{16})\leq1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}544-2^{-2x}\geq544-17\cdot2^{-x}\\\frac{x+20}{16}\leq\left(\frac{x^2}{16}\right)^1\end{cases}\Rightarrow\\\Rightarrow\begin{cases}2^{-2x}-17\cdot2^{-x}\leq0\\16x+320\leq16x^2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2^{-2x}-17\cdot2^{-x}\leq0\\16x^2-16x-320\geq0\end{cases}$
$2^{-2x}-17\cdot2^{-x}=0\\2^{-x}\left(2^{-x}-17\right)=0\\2^x\neq0\Rightarrow2^{-x}=17\\-x=\log_2(17)\\x=-\log_2(17)\approx-4,09\\16x^2-16x-320=0\;\;\;\div16\\x^2-x-20=0\\D=1+4\cdot20=81=9^2\\x_1=-4,\;x_2=5\\\begin{cases}x\geq-\log_2(17)\\x\in(-\infty;\;-4)\cup[5;\;+\infty)\end{cases}\Rightarrow x\in[5;\;+\infty)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Спасибо181

09.06.2020 05:55

Сколько индексов допустимо указывать в описании массива? какие операции допустимы для отдельных элементов массива и для массивов в целом? ...

Минька1

26.12.2022 22:36

Садовник сорвал 14 роз, 16 лилий,33 хризантемы, 44 пиона. сколько вариантов букета, состоящего из роз, лилий,хризантем и пионов, может составить садовник?...

faraoniklp07wqy

09.06.2020 05:55

Незнайка хвастался умением умножать в уме. чтобы его проверить, знайка предложил написать какое-нибудь число, перемножить его цифры и сказать результат. «2015», – немедленно...

Даун766

27.01.2022 06:49

Вырази: 1. 8,56 м = м. см. 2. 4,019 т. = т. кг. вырази: 1. 14 дм 8 см = дм. 2. 4 кг 57 г = кг. запиши в виде десятичной дроби: 9 3/5 = запиши десятичную дробь в виде обыкновенной...

denis2013den

27.01.2022 06:49

Технология. 6 класс. аттестация, ответы...

Umid3317

06.07.2022 00:30

Тело равномерно движется по окружности со скоростью 8м\с. чему равен радиус окружности, если частота обращения тела в 100 раз больше частоты обращения секундной стрелки?...

arslanovaigiz

27.01.2022 06:49

Месца жыхарства старажытных людзей назву горада,у якiм быу пабудаваны замак па загаду князя вiтаута...

Сова00478902500

22.02.2022 08:54

5. Решите уравнение: -4-|х+1,2|=-1,6...

Yaroslav1RUS

09.05.2022 20:08

Выполните деление 20z2/t:4z...

GoldTask

26.10.2021 17:01

9/10х-4/15х=7 3/5 рівняння...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку