Войти Регистрация Спроси ai-bota

РЕШИТЬ СИСТЕМУ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
dx/dt - 4x - 6y=0
dy/dt -4x -2y =0

Показать ответ

Ответ:

Penb

11.10.2020 15:56

$y'-4x-2y=0\;=\;y''-4x'-2y'=0=y''-4(4x+6y)-2y'=0=y''-4(y'-2y+6y)-2y'=0\\ y''-6y'-16y=0\\ \lambda^2-6\lambda-16=0=\lambda=8\;\;\;\;\lambda=-2\\ y=C_1e^{8t}+C_2e^{-2t}=y'=8C_1e^{8t}-2C_2e^{-2t}\\ 8C_1e^{8t}-2C_2e^{-2t}-4x-2(C_1e^{8t}+C_2e^{-2t})=0\\ x=\dfrac{3}{2}C_1e^{8t}-C_2e^{-2t}\\ OTBET: x=\dfrac{3}{2}C_1e^{8t}-C_2e^{-2t},\;y=C_1e^{8t}+C_2e^{-2t}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Муликил

14.12.2020 06:25

Найти единичный вектор нормали к поверхности x^2-y^2-z=1 в точке m(2,1,2), составляющий острый угол с положительным направлением оси oz...

coolsceleton98

26.01.2023 20:37

Краткую запись и решение 2. а) периметр стадиона, имеющего прямоугольную фор-му 3 км. ширина стадиона 200 м. найди площадь стадиона.б) периметр прямоугольника равен...

333ч

09.06.2021 22:07

На складе было 60ц груза,сначала со склада вывезли 1/4частьгруза ,а потом-еще15ц.сколько центнеров груза вывезли?...

Yuran3

09.06.2021 22:07

Водном букете 3 гвоздик. сколько цветов в двух таких букетах? зопиши решение двумя...

щувовтслалтв

09.06.2021 22:07

Номер 753. нок(6; 15) нок(24; 18) учебник зубарева,мордокович...

Mifka15

09.06.2021 22:07

Витя купил 2,4 килограмма моркови. сколько моркови купил коля, если известно, что он купил: а) 20 процентов того, что купил витя. б) 120 процентов того, что купил...

зарема89

09.06.2021 22:07

Городская площадь имеет форму прямоугольника 55мх 48 м. вокруг пл~ пешеходная зона ширина 6 м, а в центре_-сквер. какую площадь занимает сквер?...

riborg250000000

09.06.2021 22:07

Из сел a и b навстречу друг другу одновременно выехали велосепидисты со скоростями x км/ч и y км/ч и встретились через t часов.запишите формулу расстояния между селами...

nif4

07.12.2020 04:44

Вкорзине было 15 кг марковки а в 8 одинаковых пакетах 24 кг. во сколько раз больше моркови было в корзине чем в одном пакете?...

Katzkotareva

07.12.2020 04:44

За два дня шея сшила 14 одинаковых фартуков. в первый день она использовала 16 м ткани а во второй 12 м ткани. сколько фартуков шила швея каждый день?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку