В трапеции ABCD c основаниями AD и BC такими, что AD: BC : 5: 3 , диагонали пересекаются в точке M. Выразите векторы MA , MB , MC и MD через векторы a= AB и b = DC .
ответ: MA =5(3b -5a) / 16 ,
MB =3(5b -3a) / 16 ,
MC = 3(5a -3b)/16 ,
MD = 5(3a -5b)/15.
Пошаговое объяснение: AB +BC +CD +DA = 0 (сумма векторов)
1)S=24см^2
2)S=16см^2
Пошаговое объяснение:
1.
Пусть меньшая сторона треуголь
ника Х(см) это основание.
Тогда две другие,
равные между собой стороны:
2Х(см) - это боковые стороны
равнобедренного треугольника.
Периметр треугольника:
Х+2Х+2Х=20
5Х=20
Х=20:5
Х=4(см) основание.
4×2=8(см) боковая сторона.
2. Построим прямоугольник на
основании равнобедренного тре
угольника.
То есть, ширина прямоугольника
равна меньшей стороне треуголь
ника.
Находим длину прямоугольника,
зная, что его периметр равен пе
риметру треугольника:
(20-4×2):2=6(см)
Тогда его площадь:
S=4×6=24(см ^2)
3. Построим прямоугольник
на боковой стороне равнобед
ренного треугольника:
4×2=8(см) боковая сторона равно
бедренного треугольника.
Эта сторона является длиной
прямоугольника, построенного
на боковой стороне равнобедрен
ного треугольника.
Находим ширину прямоугольни
ка, зная, что его периметр равен
периметру треугольника:
(20-8×2):2=2(см)
Тогда его площадь:
S=8×2=16(см^2)
1)24(см^2)
2)16(см^2)
В трапеции ABCD c основаниями AD и BC такими, что AD: BC : 5: 3 , диагонали пересекаются в точке M. Выразите векторы MA , MB , MC и MD через векторы a= AB и b = DC .
ответ: MA =5(3b -5a) / 16 ,
MB =3(5b -3a) / 16 ,
MC = 3(5a -3b)/16 ,
MD = 5(3a -5b)/15.
Пошаговое объяснение: AB +BC +CD +DA = 0 (сумма векторов)
a+3x-b -5x =0 ⇒ x = (a - b)/2
ΔCMB ~ΔAMD
CM/AM = CB/AD =MB/MD = 3/5 ⇒ AM =(5/8)AC и тд
* * * a/b =c/d ⇔ a/b +1 =c/d +1 ⇔ (a+b)/b = (c+d)/d * * *
MA = (5/8)*CA , MB = (3/8)*DB , MC = (-3/8)*CA , MD = (-5/8)*DB .
AB +BC +CA =0 ⇔a+3x+CA = 0 ⇒CA= -a -3x = -a -3(a-b)/2 = (3b -5a)/2
* * * или AD +DC+CA=0 * * *
DB +BC+CD =0 ⇔ DB = -BC - CD = -3x + b = -3(a-b)/2+b =(5b -3a)/2
Решение во приложении