Вспомним признак делимости на 9: число делится на 9 тогда и только тогда, когда его сумма цифр делится на 9.
Этот признак работает и для равноостаточности при делении на 9. То есть, число и его сумма цифр имеют одинаковый остаток при делении на 9.
Пусть - изначальное число и - сумма цифр числа . Пусть остаток при делении на 9 у числа - r, тогда и у числа остаток при делении на 9 тоже r. Но тогда и у чисел остаток при делении на 9 равен r. Но так как r - чисто от 0 до 9, то это и есть наша оставшаяся в конце цифра.
Тогда нам нужно всего лишь найти остаток при делении на 9 у числа . А он такой же, как у числа , и такой же, как у числа , и такой же, как у числа , а он такой же, как у числа , а это равно 7.
1) Найдём нули подмодульных выражений!
х=0 и х=2!
Отмечаем на прямой и смотрим, какой знак будет под модулем, если х<0, 0<=x< 2 ,
x>=2
Получаем совокупность из трёх систем!
1 система) х<0, -x-(2-x)=2
2система) 0<=x<2, x-(2-x)=2
3 система) х>=2, x-(x-2)=2
первая система решений не имеет, вторая - тоже!
а решением третьей системы является отрезок от двух доплюс бесконечности!
он и будет ответом!
2) находим нули подмодульного выражения! х=-2
получаем совокупность из двух систем!
1система) x>-2, x+2=2(x+3)
2 система) x<=-2, -x-2=2(x+3)
первая система решения не имеет, арешение второй системы - число минус 2 целых, две третьих! оно и есть ответ!
3)ну и третье по аналогии с первым только решение чуть сложнее выйдет! я уже не буду его прописывать!
7
Пошаговое объяснение:
Вспомним признак делимости на 9: число делится на 9 тогда и только тогда, когда его сумма цифр делится на 9.
Этот признак работает и для равноостаточности при делении на 9. То есть, число и его сумма цифр имеют одинаковый остаток при делении на 9.
Пусть
- изначальное число и 
- сумма цифр числа 
. Пусть остаток при делении на 9 у числа 
- r, тогда и у числа 
остаток при делении на 9 тоже r. Но тогда и у чисел 
остаток при делении на 9 равен r. Но так как r - чисто от 0 до 9, то это и есть наша оставшаяся в конце цифра.
Тогда нам нужно всего лишь найти остаток при делении на 9 у числа
. А он такой же, как у числа 
, и такой же, как у числа 
, и такой же, как у числа 
, а он такой же, как у числа 
, а это равно 7.