Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение 10^(1+x^2)-10^(1-x^2)=99

Показать ответ

Ответ:

МаШкА428

05.10.2020 01:45

$10^{1+x^2}-10^{1-x^2}=99
\\Range: x \in R
\\10*10^{x^2}-\frac{10}{10^{x^2}}=99
\\\frac{10*10^{2x^2}-10}{10^{x^2}}=99
\\99*10^{x^2}=10*10^{2x^2}-10
\\10*(10^{x^2})^2-99*10^{x^2}-10=0
\\Substitution: 10^{x^2}=t,\ range: t\ \textgreater \ 0
\\10t^2-99t-10=0
\\D=b^2-4ac=9801-4*10*(-10)=9801+400=10201
\\t=\frac{99+101}{20}\ \ or\ \ t=\frac{99-101}{20}
\\t=10\ \ or\ \ t=-\frac{1}{10}\ (out\ of\ range)
\\Reverse\ substitution: 10^{x^2}=10
\\x^2=1
\\Answer: x=1\ or\ x=-1
$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

sofi200703

29.11.2020 13:43

Рассмотрите иллюстрацию. Найдите в текстепрочитанной главы фрагмент, который ейсоответствует. Удалось ли художнику пере-дать содержание данного фрагмента?Ход белой королевы...

Анонимчик8888

12.09.2022 10:41

А только с решением ...

maly2111q

18.05.2023 15:03

Напишите такие числовые выражения, чтобы при нахождении их начин были последовательно выполнены следующие действияа) деление, сложение и умножение:б) умножение, вычитание...

СиняяАкула

18.05.2023 15:03

Вычислите среднегеометрические значение чисел 4, 6, 8, 9, 10...

ArianaLi

12.07.2022 01:19

решить Математика 6 класс (1,5-2,1:2)×5/9:0,15=?...

nikita1424

07.09.2020 00:48

на отрезка AB отмечена. c Найдите длину отрезка АB если AC равно 9 см и отрезок CB длиннее отрезка АС в четыре раза...

evgen22regioon

29.09.2020 12:32

Решите уравнение |x-6|=0...

polyakkate

09.12.2021 23:58

Первый рабочий в день изготавливает в день 57 изделий, а второй на 12 деталей меньше .Сколько деталей изготовят оба рабочих за 5 дней, работая совместно кто первый ответит...

zswdfx

13.11.2020 23:33

Дан ромб ABCD. Верно ли указаны на рисунке углы этого ромба? Если неверно, то укажите верные величины углов. (рисунок на фото)...

GuliaNias

01.02.2023 16:34

Великие математики сего привлекательного мира подскажите биологу как это решать:...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку