Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение:
√(2-х) + √(-х-1) = √(-5х-7)

Показать ответ

Ответ:

lizawera

31.01.2021 13:50

$\sqrt{2 - x} + \sqrt{ - x - 1} = \sqrt{ - 5x - 7}$

ОДЗ:

$2 - x \geqslant 0 \\ - x - 1 \geqslant 0 \\ - 5x - 7 \geqslant 0 \\ \\ x \leqslant 2 \\ x \leqslant - 1 \\ x \leqslant - \frac{7}{5} \\ \\ = x \leqslant - \frac{7}{5}$

Возводим обе части в квадрат

$2 - x + 2 \sqrt{(2 - x)( - x - 1)} + ( - x - 1) = - 5x - 7 \\ 2 \sqrt{ - 2x - 2 + {x}^{2} + x } = - 5x - 7 + x + 1 - 2 + x \\ 2 \sqrt{ {x}^{2} - x - 2} = - 3x - 8$

Снова в квадрат:

$4( {x}^{2} - x - 2) = {( - 3x - 8)}^{2} \\ 4{x}^{2} - 4x - 8 = 9 {x}^{2} + 48x + 64 \\ 5{x}^{2} + 52x + 72 = 0 \\ k = 52 \div 2 = 26 \\ D = {26}^{2} - 5 \times 72 = \\ = 676 - 360 = 316 = 79 \times 4 \\ \\ x1 = \frac{ - 26 + 2 \sqrt{79} }{5} \\ x2 = \frac{ - 26 - 2 \sqrt{79} }{5}$

Если примерно вычислить:

х1 = -1,645

х2 = - 8, 76

Если делать проверку, то подходит только второй корень.

$x = \frac{ - 26 - 2 \sqrt{79} }{5} \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

valeriya309

30.09.2021 12:55

Приведи уравнения к виду x+a=b Разделите уравнения на группы по количеству корней, обоснуйте свой выбор...

dimamc99

20.05.2021 15:18

Фигура состоит из двух квадратов со сторонами AB = 0,36 дм и KM = 2,5 см. Найди площадь закрашенной части фигуры в см. В ответе см в квадрате...

вау39

05.06.2022 16:00

646. Бумажный квадрат со стороной 8 дм разрезан на квадратики со сторо 1 см. Сколько квадратиков в итоге получилось?647. На сколько квадратов площадью 36 см можно разбить квадрат...

leramoisejenko

04.09.2021 11:38

Царевне лягушке надо испечь b пирожков.в час она печет c пирожков.сколько ей останется испечь после 3 ч работы?...

lizayudkina

04.09.2021 11:38

Лала и севиндж собирают стикеры. у каждой из них стикеры с пейзажем составляют 3/4 всех стикеров. однако кол-во стикеров с пейзажем у севиндж больше, чем у лалы. как вы млжете...

danilowamariy7p06vj8

04.09.2021 11:38

За 1 день коля прочел 60% книги за второй 7 девятых остатка а за третий остальные 8 страниц сколько страниц в книге...

Lalalila03denchik

04.09.2021 11:38

Как сделать книжку раскладушку на тему защиты чести и достоинства?...

mafobe66

04.09.2021 11:38

Вдвух спортивных секциях занимается 48 детей. в одной из них на 4 человека больше, чем в другой. сколько занимается в каждой секции?...

bezheveck

14.11.2022 16:37

Сколько возврата сдачи в 60 тенге монетами достоинством в 5 и 10 тенге у кассира. не должно быть монет номиналом только 5 или 10 тенге...

lloginova58

13.07.2020 09:23

Сколько углов нужно отрезать у треугольника,четырёхугольника,пятиугольника,десятиугольника,чтобы получился десятиугольник?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку