logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
спроситьнадо

Решить уравнение 2x4-7x3+9x2-7x+2=0

Показать ответ
Ответ:
Drocket
Drocket
02.10.2020 19:18
2x^4-7x^3+9x^2-7x+2=0\\ 2(x^4+1)-7x(x^2+1)+9x^2=0\\ 2(x^4+2x^2+1-2x^2)-7x(x^2+1)+9x^2=0\\ 2(x^2+1)^2-4x^2-7x(x^2+1)+9x^2=0\\ 2(x^2+1)^2-7x(x^2+1)+5x^2=0
Разделим обе части уравнения на x^2 и при этом x\ne 0, получим
2\cdot \bigg(\dfrac{x^2+1}{x}\bigg)^2-7\cdot \dfrac{x^2+1}{x} +5=0  (*)
И решим уравнение  (*) как квадратное уравнение относительно \dfrac{x^2+1}{x}

D=b^2-4ac=(-7)^2-4\cdot2\cdot5=9

\dfrac{x^2+1}{x} = \dfrac{7-3}{2\cdot2}=1;~~~~\Rightarrow~~~x^2-x+1=0
Это квадратное уравнение действительных корней не имеет, т.к. дискриминант меньше нуля

\dfrac{x^2+1}{x} = \dfrac{7+3}{2\cdot2}= \dfrac{5}{2} ;~~~~\Rightarrow~~~~2x^2-5x+2=0\\ \\ D=(-5)^2-4\cdot2\cdot 2=9\\ \\ \boxed{x_1=0.5;}~~~~~~~~~\boxed{x_2=2}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
MR3AlI
MR3AlI
31.12.2020 12:48
Из лесной избушки вышли одновремено два охотника. один пошёл на север со скоростью 95м/мин а другой на юг со скоростью 115 м/мин. какое расстояние будет между ними...
strongbbt
strongbbt
31.12.2020 12:48
1)вставь пропущенные единицы длины, чтобы равенство стало верным = 2) 1/4 часть км равна м. 3) если 2 тонны 8 центнеров увеличить на 2000 грамм то...
maksitron
maksitron
31.12.2020 12:48
Напиши ответ я (27+60)-× =100 13...
лом15
лом15
18.02.2023 03:33
(-7x+6y*5-3(4y-5x)= быстрее у меня кр 15...
0Lvovich0
0Lvovich0
07.02.2022 09:00
Сделать уравнением и краткая требовалось отремонтировать 28,5км дороги. в первый день отремонтировали в 6,5 раза меньше, чем осталось. ск. километров дороги осталось...
arinadamnyanova
arinadamnyanova
07.02.2022 09:00
Чтобы перевезти груз, потребовалось 40 машин грузоподъёмностью 3 тонны каждая. сколько потребуется машин грузоподъёмностью 5 тонн, чтобы перевезти этот же груз?...
bugemila36id
bugemila36id
07.02.2022 09:00
Х+3-(2-х)-х-4 раскройте скобки и подобные слагаемые...
lerakim735
lerakim735
07.02.2022 09:00
(312 разделить на 3 минус 89)умножить на 9...
krohaaaaaaaa
krohaaaaaaaa
07.02.2022 09:00
Лыжник шел 5 ч. со скоростью 14 км /ч. какое расстояние лыжник...
Begzodik
Begzodik
07.02.2022 09:00
Масса 7 одинаковых ящиков с курагой равна 210 кг. масса пустого ящика 700. граммов чему равна масса кураги в одном ящике?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота