Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить уравнение
3^x=216*2^(x^2-4x)

Показать ответ

Ответ:

VasyaRaglinskiy66

26.07.2021 19:29

$3^x=216*2^{x^2-4x}\\3^x=6^3*2^{x^2-4x}\\3^x=2^3*3^3*2^{x^2-4x} | \div 3^3\\3^{x-3}=2^{x^2-4x+3}\\3^{x-3}=2^{(x-3)(x-1)}$

Прологарифмируем обе части уравнения по основанию 2.

$log_23^{x-3}=log_22^{(x-3)(x-1)}\\(x-3)log_23=(x-3)(x-1)log_22\\(x-3)log_23-(x-3)(x-1)=0\\(x-3)(log_23-(x-1))=0\\(x-3)(-x+1+log_23)=0\\1)\\ x-3=0\\x=3\\2)\\-x+1+log_23=0\\x=log_23+1$

ответ: log_23+1 ; 3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

mirnayanatulya

05.06.2020 22:53

Какие чётные и какие нечётные числа расположены между числами Номер 306...

superbabyxx

12.02.2021 23:21

Найди среднее арифметическое ряда чисел - 9 – 35 4 -19 6 -313 -11 7 — 5 14 Среднее арифметическое:...

умнаяпсина1

26.02.2023 16:11

треугольник абс равен треугольнику деф аб 13 см угол ф 25 градусов найдите сторону дф и угол с...

оксана731

19.05.2020 20:22

Ришение уравнение(m-0.67)*0.02=0.0152...

OlessyaBaeva

19.05.2020 20:22

Номер 92 ,94, 96(а,б) на странице 36-37...

ИноК11

09.02.2020 20:41

В СТОЛБИК И ПРОВЕРИТЬ ЗАДАЧКУ,СФОТКАЙТЕ КАК ВЫ СДЕЛАЛИ №6...

55555336

07.03.2023 11:12

МАТЕМАТИКА В ЖИЗНИ 7Выполни задание.tЧтобы застелить линолеумом комнату, рабочему надо взятькусок линолеума площадью, равной площади Комнаты, не учи-тывая часть, где выступает...

ellapopova05

20.01.2023 04:55

Вычисли с проверкой, 83 600 : 76576 000 : 1668 441 89219 368 68428 42 9444 370 : 589 236 9446 376 34645 888 96СТОЛБИКОМ ...

коаладоби

28.01.2023 13:09

Выделите целую часть: 7/6,93/12,55/17,147/10,937/120,364/364,84/4....

Karin31

30.01.2023 20:08

В отделе работает 10 сотрудников. Средняя зарплата в отделе в октябре - 59,6 тыс. рублей. В ноябре самому высокооплачиваемому сотруднику повысили зарплату на 12,9 тыс. рублей,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку