Пусть собственная скорость катера равна х км/ч, тогда скорость катера по течению реки равна (х + 2) км/ч, а скорость катера против течения реки равна (х - 2) км/ч. Катер км по течению реки за 40/(х + 2) часа, а против течения 6 км за 6/(х - 2) часа. По условию задачи известно, что на весь путь катер потратил (40/(х + 2) + 6/(х - 2)) часа или 3 часа. Составим уравнение и решим его.
1)5 17/20 - 3,54 + 4/5
5,85 - 3,54 + 0,8
1.5,85 - 3,54=2,31
2.2,31 + 0,8=3,11
ответ:3,11
2)6 4/25 + 2,81 - 1 3/4
6,16 + 2,81 - 1,75
1.6,16 + 2,81=8,97
2.8,97 - 1,75=7,22
ответ:7,22
3)9 7/10 + 5,92 - 3 9/20
9,7 + 5,92 - 3,45
1. 9,7 + 5,92=15,62
2. 15,62 - 3,45=12,17
ответ:12,17
4)41,7 - 8 3/5 + 2 1/4
41,7 - 8,6 + 2,25
1. 41,7 - 8,6=33,1
2. 33,1 + 2,25=35,32
ответ:35,35
5)36,63 + 9 3/4 - 6 9/10
36,63 + 9,75 - 6,9
1. 36,63 + 9,75=46,38
2. 46,38 - 6,9=39,48
ответ:39,48
6)58,75 - 21 9/10 + 4 8/25
58,75 - 21,9 + 4,32
1. 58,75 - 21,9=36,85
2. 36,85 + 4,32=41.17
ответ:41.17
Пошаговое объяснение:
Пошаговое объяснение:
Пусть собственная скорость катера равна х км/ч, тогда скорость катера по течению реки равна (х + 2) км/ч, а скорость катера против течения реки равна (х - 2) км/ч. Катер км по течению реки за 40/(х + 2) часа, а против течения 6 км за 6/(х - 2) часа. По условию задачи известно, что на весь путь катер потратил (40/(х + 2) + 6/(х - 2)) часа или 3 часа. Составим уравнение и решим его.
40/(x + 2) + 6/(x - 2) = 3;
О.Д.З. х ≠ ±2;
(40(x - 2) + 6(x + 2))/((x + 2)(x - 2)) = 3;
40(x - 2) + 6(x + 2) = 3(x + 2)(x - 2);
40x - 80 + 6x + 12 = 3(x^2 - 2);
46x - 68 = 3x^2 - 12;
3x^2 - 46x - 12 + 68 = 0;
3x^2 - 46x + 56 = 0;
D = b^2 - 4ac;
D = (-46)^2 - 4 * 3 * 56 = 2116 - 672 = 1444; √D = 38;
x = (-b ± √D)/(2a);
x1 = (46 + 38)/(2 * 3) = 84/6 = 14 (км/ч);
x2 = (46 - 38)/6 = 8/6 = 4/3 = 1 1/3 (км/ч) - скорость катера не может быть меньше 2 км/ч, т.к. он не сможет плыть против течения.
ответ. 14 км/ч.